Toán 8 - Phương pháp đồng nhất hệ số

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A=x^4-7x^3+12x^2-x-3 , phân tích A thành tích 2 tam thức bậc 2 với hệ số nguyên và các hệ số cao nhất đều dương

 

[Không biết làm]

Bạn sử dụng cách đồng nhất sẽ ra

 

[shorlochomevn@gmail.com]

A=x^4-7x^3+12x^2-x-3 , phân tích A thành tích 2 tam thức bậc 2 với hệ số nguyên và các hệ số cao nhất đều dương

ta có A khi phân tích có dạng: (ax^2+bx+c).(dx^2+mx+n)
=adx^4+(am+bd)x^3+(an+bm+dc)x^2+(bn+mc)x+cn
đồng nhất hệ số, ta có:
ad=1
am+bd=-7
an+bm+dc=12
bn+mc=-1
cn=-3
-Xét ad=1 với a;d thuộc Z => a thuộc {+-1} với a=1 => d=1
-Xét cn=-3 với c;n thuộc Z => c thuộc {+-1; +-3} với c=3 => n=-1, ta có hệ điều kiện:
m+b=-7
-1+bm+3=12
-b+3m=-1
=> m=-2; b=-5
=> đa thức A phân tích thành: (x^2-5x+3).(x^2-2x-1)