Toán 6 phương pháp dãy số để tìm số nguyên tố

[vothuy.tanhung@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)Cho p và p+2 là các số nguyên tố (p> 3).Chứng minh rằng p+1 là hợp số và p+1 chia hết cho 6
b)Chứng minh rằng nếu p,p+4 là các số nguyên tố thì p+2018,p+2019 là các số nguyên tố hay hợp số

 

[7 1 2 5]

a) Trong 3 số p, p+1, p+2, tồn tại duy nhất 1 số chia hết cho 3. Mà p và p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. Vậy p+1 chia hết cho 3.
Lại có: p và p+ 2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p và p+2 lẻ => p+1 chẵn.
Vậy p+! chia hết cho 6.
b) Vì p và p+4 là số nguyên tố nên p và p + 4 lẻ. => p+2019 chẵn => p+2019 là hợp số.
Xét p = 3 thì p + 2018 là hợp số.
Xét p > 3.
Vì p và p + 4 là số nguyên tố nên p và p + 4 không chia hết cho 3.
=> p và p+1 không chia hết cho 3.
=> p+2 chia hết cho 3.
=> p+2018 chia hết cho 3 => p+2018 là hợp số.