Toán 10 Phương pháp chứng minh trực tiếp, phản chứng

[Shalala là la]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nếu tam giác ABC có đường phân giác trong: BE, CF bằng nhau thì tam giác ABC cân

 

[Ngoc Anhs]

Nếu tam giác ABC có đường phân giác trong: BE, CF bằng nhau thì tam giác ABC cân

∆ABC có AN và BP là phân giác
Kẻ MN//AB, PQ//AB
ta sẽ c/m PQ=MN
Dễ dàng c/m đc AM=MN, PQ=QB
Xét 2 ∆ cân AMN và PQB có đáy bằng nhau
Mà MN> PQ ( ko mất tính TQ, giả sử MN gần AB hơn PQ)
[tex]\Rightarrow \widehat{PQB}> \widehat{NMA}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{MAB}< \widehat{NBA}[/tex]
[tex]\RightarrowAM< BN[/tex]
Mà ta lại có: $AM=MN> PQ=QB> BN$ (vô lí)
=> [tex]MN\equiv PQ[/tex]
Dễ rồi!