Toán Phương pháp chứng minh hình học

phamductho123tb · 23 Tháng tư 2013

Mọi người giúp mình nêu các cách cm các loại hình học(tam giác cân,vuông,đều,..) vá 2 đường thẳng vuong goc,song song,3 diem thang hang,...ở lớp 7 nha,lấy vd hộ nha không thì mình khó hiểu lắm.Sắp thi rồi mà chả biết cm gì cả.Thanks

Mã:

[B][COLOR="Red"]Chú ý cách đặt tên tiêu đề
Đã sửa[/COLOR][/B]

oc_thanh_van · 23 Tháng tư 2013

Cách cm hình

để học cách chứng minh bạn phải nắm rõ các định lí vận dụng vào bài làm hoăc có thể làm thêm các bài từ dễ đến nâng cao . Hồi trước mình cũng giống bạn nhưng mình hỏi mẹ và được mẹ giảng cho và
mình làm thêm bài trong sách nâng cao và mình đã chứng minh hình rất giỏi .Chúc bạn thành công
VD:chứng minh 2 đường thẳnh song song thì chứng minh một đường thẳng tạo với 2 đường thẳng kia 2 góc đồng vị hoặc so le trong bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song vơi nhau

thinhrost1 · 24 Tháng tư 2013

Mấy cái này vô Box hình học coi mấy mem giải sao thì bạn coi lại và rút ra được kinh nghiệm để giải toán.
Các phương pháp chứng minh trong hình học
I. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.
1. Hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
2. Hai cạnh bên của tam giác cân.
3.Sử dụng tính chất trung điểm.
4.Khoảng cách từ một điểm trên tia phân giác của một góc đến hai cạnh của góc
5.Hình chiếu của hai đường xiên bằng nhau và ngược lại.
6. Sử dụng tính chất bắc cầu (vd: x=y và y=z, từ đó suy ra x=z)
II. Chứng minh hai góc bằng nhau.
1. Hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
2. Hai góc ở đáy của tam giác cân
3. Các góc của tam giác đều.
4. Tính chất tia phân giác của 1 góc
5.Hai góc ở vị trí đồng vị, so le trong
6.Hai góc đối đỉnh
7.Sử dụng tính chất hai góc cùng bù, cùng phụ với một góc khác.(cái này lớp 6)
III.Chứng minh một đoạn thẳng bằng $\frac{1}{2}$ đoạn thẳng khác.
1. Sử dụng tính chất trung điểm.
2. Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác
IV.Chứng minh hai đường thẳng vuông góc
1. Hai đường thẳng đó cắt nhau và tạo ra một góc 900.
2. Hai đ. thẳng đó chứa hai tia phân giác của hai góc kề bù.
3. Hai đường thẳng đó chứa hai cạnh của tam giác vuông.
4. Có một đường thẳng thứ 3 vừa song song với đường thẳng thứ nhất vừa vuông góc với đường thẳng thứ hai.
5. Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
6. Sử dụng tính chất trực tâm của tam giác.
7. Sử dụng tính chất đường phân giác, trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân.
V. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
1. Chứng minh 1 điểm thuộc đoạn thẳng.
2. Chứng minh qua 3 điểm xác định một góc bẹt.
3. Chứng minh hai góc ở vị trí đối đỉnh mà bằng nhau.
4. Chứng minh 3 điểm xác định được hai đường thẳng cùng vuông góc hay cùng song song với một đường thẳng thứ 3. (Tiên đề Ơclit)
5. Dùng tính chất đường trung trực: chứng minh 3 điểm đó cùng cách đều hai đầu đoạn thẳng.
6. Dùng tính chất tia phân giác: chứng minh 3 điểm đó cùng cách đều hai cạnh của một góc.
7. Sử dụng tính chất đồng qui của các đường: trung tuyến, phân giác, đường cao trong tam giác. (đường thằng ơ-le trong SGK trang gần cuối ấy )
VI.Chứng minh 1 điểm là trung điểm của đoạn thẳng.
1. Chứng minh điểm nằm giữa và chia đoạn đó ra làm 2 phần bằng nhau.
2. Sử dạng tính chất trọng tâm trong tam giác.
VII.Chứng minh hai đường thẳng song.
1. Hai đường thẳng đó cắt một đường thẳng thứ ba và tạo thành một cặp góc ở vị trí so le trong, so le ngoài hay đồng vị bằng nhau.
2. Hai đường thẳng đó cùng song song hay cùng vuông góc với một đg thẳng thứ ba.
VIII. Chứng minh 3 đường thẳng đồng qui.
1. Chứng minh có một điểm đồng thời thuộc cả ba đường thẳng đó.
2. Cm giao điểm của 2 đường thẳng này nằm trên đường thẳng thứ ba.
3. C/minh giao điểm của 2 đường thẳng thứ nhất và thứ hai trùng với giao điểm của hai đường thẳng thứ hai và thứ ba.
4. Sử dụng tính chất đồng qui của ba đường trung tuyến, đường cao, phân giác, trung trực trong tam giác.
IX. Chứng minh 2 tam giác bằng nhau.
Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
¨ Hai tam giác bất kỳ:
1. Trường hợp: c – c – c.
2. Trường hợp: c – g – c.
3. Trường hợp: g – c – g.
¨ Hai tam giác vuông:
1. Trường hợp: c – g – c.
2. Trường hợp: g – c – g.
3. Trường hợp: cạnh huyền – cạnh góc vuông.
4. Trường hợp: cạnh huyền – góc nhọn.
X.Chứng minh các tam giác đặc biệt.
Tam giác cân:
1. có hai cạnh bằng nhau.
2. có hai góc bằng nhau.
3. có đường cao đồng thời là đường phân giác hay trung tuyến.
¨ Tam giác đều:
1. có ba cạnh bằng nhau.
2. có ba góc bằng nhau.
3. cân có một góc bằng $60^o$
Tam giác vuông:
1. Tam giác có một góc vuông.
2. Tam giác có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng vuông góc.
3. Dùng định lý đảo của định lý đường trung tuyến trong vuông.
4. Dùng định lý Pitago đảo.
5. Tam giác nội tiếp đường tròn và có một cạnh là đường kính.
¨ Tam giác vuông cân:
1. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
2. vuông có một góc bằng $45^0$.
3. cân có một góc đáy bằng $45^o$.