Phương pháp chỉ ra nghiệm nguyên

[cchhbibi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tim x, y, z nguyen thoa man:
a, x^2+3.(y^2)=17
b, x^2-5.(y^2)=17
c, 2^x+12^2=y^2-3^2
2. Tim x, y, z nguyen duong dong thoi thoa man:
x+y+z=100
Va 5x+3y+(z:3)=100
Cac ban nghi giup minh 2 bai tren nhe

 

[konasu_naruto]

nhớ thanks nha bạn
1a/Ta có: [TEX]x^2+3.y^2[/TEX]=17
[TEX]3.y^2=17-x^2[/TEX]
[TEX]y^2=(17-x^2):3[/TEX]
Vì y,x nguyên nên [TEX]x^2[/TEX] và [TEX]y^2[/TEX] nguyên [TEX] \Rightarrow 0\leq (17-x^2) \leq 17 [/TEX] và nguyên
Mà [TEX] 17-x^2[/TEX] chia hết 3 [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX](17-x^2)[/TEX] sẽ có các giá trị sau
15;12;9;6;3;0 [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX] x^2[/TEX] sẽ có các giá trị 2;5;8;11;14;17
[TEX]\Rightarrow[/TEX] xét các trường hợp trên ta thấy không có giá trị x suy ra không có y
không bít đúng hông