phơng trình vô tỉ

[huuhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt{4-3sqrt{4-3sqrt{10-3x}=x-2 Bác nào giải giúp em bài này với[/TEX]

 

[daodung28]

sửa lại cái đề nhá. có phải như thế này ko?
[TEX]\sqrt{4-3\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}}=x-2[/TEX]

 

[bigbang195]

sửa lại cái đề nhá. có phải như thế này ko?
[TEX]\sqrt{4-3\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}}=x-2[/TEX]

Đối với bài này các bạn nên dùng phương pháp đánh giá cụ thể như sau : ta dễ thấy phương trình có nghiệm là 3 rồi, giờ sẽ chứng minh 3 là nghiệm duy nhất bằng cách xét các trường hợp

và

. Thật vậy :

nếu

thì

còn

, ngược lại

thì

còn

cả 2 điều trên đều vô lí nên ta có thể kết luận nghiệm duy nhất của PT là 3

 

[ms.sun]

sửa lại cái đề nhá. có phải như thế này ko?
[TEX][/B] \sqrt{4-3\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}}=x-2 [B][/TEX]

bài này còn có 1 cách khác , ko phải đoán nghiệm nhưng nó dài dòng hơn cách của bigbang thì phải

đặt [TEX]\sqrt{10-3x}=a-2[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow \sqrt{4-3\sqrt{10-3a}}=x-2 [/TEX]
đặt [TEX]\sqrt{10-3a}=b-2[/TEX]
ta sẽ có cái hệ:
[TEX]\left{\begin{\sqrt{10-3x}=a-2}\\{\sqrt{10-3a}=b-2}\\{\sqrt{10-3b}=x-2}[/TEX]
hệ đối xứng , có thể giải được , ok :|