Toán 11 Phép vị tự

[Nh A nè các bạn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x-4)^2+(y+1)^2=1, đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự O tỉ số k=2, phương trình đường tròn (C') là
A, x^2+y^2-6x+2y+6=0
B, x^2+y^2-10x+8y+16=0
C,. x^2+y^2-4x+2y+12=0
D,. x^2+y^2-16x+4y+64=0
Mọi người giải chi tiết giúp e nhé .Em cảm ơn ạ

 

[Blue Plus]

phép vị tự O tỉ số k=2

Ở chỗ này mình giả sử là "phép vị tự tâm O tỉ số k=2"

Bạn chú ý tính chất của phép vị tự nhé: Phép vị tự tỉ số $k$ biến đường tròn bán kính $R$ thành đường tròn bán kính $|k|.R$.
Và biểu thức tọa độ của phép vị tự.

$(C): (x-4)^2+(y+1)^2=1\Rightarrow I(4;-1), R=1$.
Gọi $I'$ là tâm của $(C')$, $R'$ là bán kính của $(C')$.
$I'(x;y)$ là ảnh của $I$ qua phép vị tự $\Rightarrow x=2.4=8;y=(-1).2=-2$.
$(C')$ là ảnh của $(C)$ qua phép vị tự $\Rightarrow R'=2.R=2$
Vậy $(C'): (x-8)^2+(y+2)^2=2^2\Leftrightarrow x^2+y^2-16x+4y+64=0$.
Chọn D.