Toán 11 Phép tịnh tiến

[miniminiaiden]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình giải bài này với ạ. Mình cảm ơn!

 

[Timeless time]

a/
Ta có [tex](\Delta): x-2y+8=0,(\Delta '):x-2y+\frac{13}{2}=0[/tex]
Lấy [tex]A(0,4)\in (\Delta );B(-\frac{13}{2},0)\in (\Delta ')[/tex]
Gọi [tex]\vec{u}(a,b)[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-\frac{13}{2} & \\ b=-4 & \end{matrix}\right.[/tex]
c/
Do [tex](\Delta _{1})=T_{\vec{v}}(\Delta )\rightarrow[/tex]
[tex](\Delta _{1})[/tex] song song hoặc trùng với [tex](\Delta )[/tex]
[tex]\rightarrow (\Delta _{1}): x-2y+c=0[/tex]
Lấy [tex]A(0,4)\in (\Delta)[/tex], khi đó [tex]A'=T_{\vec{v}}(A)=\left\{\begin{matrix} x'=0+2 & \\ y'=4+1 & \end{matrix}\right.\rightarrow A'(2,5)[/tex]
Thay $A'$ vào [tex](\Delta _{1})[/tex] ta tìm được [tex](\Delta _{1})[/tex]
d/ Tương tự câu c

Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé. Ngoài ra em có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu tại Thiên đường kiến thức. Chúc em học tốt

 

[Blue Plus]

b/
Dễ thấy $\Delta \parallel \Delta'$
Vector $\overrightarrow{u}$ có độ dài ngắn nhất thỏa mãn $T_\overrightarrow{u} \Delta \rightarrow \Delta'$ là vector có phương vuông góc với 2 đường thẳng.
Lấy điểm $A(0;4)$ thuộc $(\Delta)$
Đường thẳng $(d)$ vuông góc với $(\Delta)$ tại $A$ có phương trình là: $2x+y-4=0$
$(d)$ cắt $(\Delta')$ tại $B$ có tọa độ là $\left (\dfrac{3}{10}; \dfrac{17}{5} \right )$
Ta có $\overrightarrow{AB}$ là vector có độ dài ngắn nhất thỏa mãn $T_\overrightarrow{u} \Delta \rightarrow \Delta'$
$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{\left (\dfrac{3}{10}-0\right )^2+ \left(\dfrac{17}{5} -4 \right)^2}=\dfrac{3\sqrt5}{10}$