Toán 11 phép tịnh tiến

[Gấu Em]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: trong mp Oxy , cho tam giác ABC có A(1;2) , B(2;3), C(0;4) . gọi tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến v(-1;-2). khi đó trực tâm H của tam giác A'B'C'

 

[Con Cá]

[tex]\overrightarrow{AC}(-1;2)\Rightarrow BH':-1(x-2)+2(y-3)=0\Leftrightarrow -x+2y-4=0[/tex]
[tex]\overrightarrow{BC}(-2;1)\Rightarrow AH':-2(x-1)+1(y-2)=0\Leftrightarrow -2x+y=0[/tex]
Trung trực H' là giao điểm của 2 đường thằng AH' và BH' nên có tọa độ là nghiệm của hệ:
[tex]\left\{\begin{matrix} -x+2y-4=0 & \\ 2x+y=0& \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{4}{3} & \\ y=\frac{8}{3}& \end{matrix}\right.\Rightarrow H'(\frac{4}{3};\frac{8}{3})[/tex]
[tex]T_{\overrightarrow{v}}:H'(\frac{4}{3};\frac{8}{3})\rightarrow H(\frac{1}{3};\frac{2}{3})[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

câu 1: trong mp Oxy , cho tam giác ABC có A(1;2) , B(2;3), C(0;4) . gọi tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến v(-1;-2). khi đó trực tâm H của tam giác A'B'C'

Gọi trực tâm của tam giác $ABC$ là $H'(x;y)$
Khi đó, [tex]\overrightarrow{AH}=(x-1;y-2) \\ \overrightarrow{BC}=(-2;1) \\ \overrightarrow{BH}=(x-2;y-3) \\ \overrightarrow{CA}=(-1;2)[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -2(x-1)+(y-2)=0\\ -1(x-2)+2(y-3)=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow H\left ( \frac{4}{3};\frac{8}{3} \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow H\left ( \frac{1}{3};\frac{2}{3} \right )[/tex]