Toán 11 Phép quay

[Pointsetti Phạm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài của tam giác ta dựng các hình vuông ABDE và ACFH. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: AI vuông góc EH

 

[Trần Tuyết Khả]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài của tam giác ta dựng các hình vuông ABDE và ACFH. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: AI vuông góc EH
View attachment 120837

Cm: [tex]\Delta AEH= \Delta ABC[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{AEH}=\widehat{ABC}[/tex] (1)
Kẻ [tex]AK\perp EH[/tex] tại K
Có: [tex]\widehat{KAH}=\widehat{IAC}[/tex] (đối xứng) (2)
Xét [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A có:
I_ trung điểm BC
[tex]\Rightarrow AI=BI=CI[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{BAI}[/tex] (3)
Từ (1)(2)(3) [tex]\Rightarrow \widehat{AEH}=\widehat{KAH}[/tex]
[tex]\Rightarrow đpcm[/tex]

 

[Pointsetti Phạm]

Cm: [tex]\Delta AEH= \Delta ABC[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{AEH}=\widehat{ABC}[/tex] (1)
Kẻ [tex]AK\perp EH[/tex] tại K
Có: [tex]\widehat{KAH}=\widehat{IAC}[/tex] (đối xứng) (2)
Xét [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A có:
I_ trung điểm BC
[tex]\Rightarrow AI=BI=CI[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{BAI}[/tex] (3)
Từ (1)(2)(3) [tex]\Rightarrow \widehat{AEH}=\widehat{KAH}[/tex]
[tex]\Rightarrow đpcm[/tex]

cảm ơn nhưng mình cần cách làm dùng phép quay lớp 11

 

[Ngoc Anhs]

cảm ơn nhưng mình cần cách làm dùng phép quay lớp 11

Bạn tự vẽ thêm hình nhá!
Lấy điểm K thỏa mãn AB=AK và[tex]\left ( AB;AK \right )=-90^{\circ}[/tex]
Gọi M là TĐ của HK
Ta có: [tex]Q_{(A;-90^{\circ})}:B\rightarrow K;C\rightarrow H[/tex][tex]\Rightarrow Q_{(A;-90^{\circ})}:BC\rightarrow KH[/tex]
Mà l là TĐ của BC [tex]Q_{(A;-90^{\circ})}:I\rightarrow M[/tex]
=> AI_|_AM
Mà AM là đường trung bình của ∆EKH=> AM//EH
=> AI_|_EH