phép quay?? cần trợ giúp

[pedung94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đa giác đều n cạnh.[tex] A_1,A_2, A_3.... A_n[/tex] Tâm O (n\geq 3)
chứng minh [tex]\huge \vec{OA_1}+ \vec{OA_2}+ ... +\vec{OA_n} =0[/tex]


cái này dùng phép quay và quay 1 góc [tex] \frac{2.pi}{n}[/tex] tại sao?

 

[pedung94]

Bây giừ nếu ko dùng phép quay thì các bác giải đi....
và nếu biết giải bằng phép quay thì giải cho hết ko chỉ trả lời tại sao đâu ^^

Còn phần em nếu bác nào giải ko đc thì sẽ mang thẳng lên hỏi thầy giáo của mình

 

[minhvuong9cdt]

Miễn thanks !!!

cho đa giác đều n cạnh.[tex] A_1,A_2, A_3.... A_n[/tex] Tâm O (n\geq 3)
chứng minh [tex]\huge \vec{OA_1}+ \vec{OA_2}+ ... +\vec{OA_n} =0[/tex]


cái này dùng phép quay và quay 1 góc [tex] \frac{2.pi}{n}[/tex] tại sao?

Chắc la hok ccần đâu nhỉ ?

Th1 : n chẵn \Rightarrow không phải nói nữa nhớ ! tốn hơi !

Th2 : n lẻ \Rightarrow mình chưa ngĩ ra ! hihi !

 

[pedung94]

thế mà cũng... đc rùi nghĩ đi cho ra hén.... cũng dễ thoai ko khó

 

[traquangquy]

Chắc la hok ccần đâu nhỉ ?

Th1 : n chẵn \Rightarrow không phải nói nữa nhớ ! tốn hơi !

Th2 : n lẻ \Rightarrow mình chưa ngĩ ra ! hihi ! [/QUOTE]


nếu n =2k+1 thì đa giác nhận [TEX]OA_1[/TEX]làm trục đối xứng nên [TEX](OA_1+i+OA_2k+2-i)//OA_1(i=1,2...k)[/TEX]
mặt khác :[TEX]OA_1+OA_2+...+OA_n=(OA_1+(OA_2+OA_2k+1)+(OA_3+OA_2k)+...+(OA_k+1+OA_k+2))[/TEX]
do đó [TEX](OA_1+OA_2+...+OA_n)//OA_1[/TEX]
tương tự ta chứng minh được [TEX](OA_1+OA_2+...+OA_n)//OA_2[/TEX]
vecto [TEX](OA_1+OA_2+...+OA_n)[/TEX]có 2 phương khác nhau. Vậy vecto phải bằng [TEX]o[/TEX]
@-)@-)@-)b-(b-(

 

[minhvuong9cdt]

Chắc la hok ccần đâu nhỉ ?

Th1 : n chẵn \Rightarrow không phải nói nữa nhớ ! tốn hơi !

Th2 : n lẻ \Rightarrow mình chưa ngĩ ra ! hihi !

Sau 1 năm mới nghĩ ra ! Bùn cười hok ?

Th2 : Không cần phức tạp thế kia !

Lấy cạnh [TEX]OA_1[/TEX] làm chuẩn.

Ta dễ thấy [TEX]2[/TEX] cạnh [TEX]OA_2 & OA_n[/TEX] đối xứng nhau qua [TEX]OA_1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \vec{OA_2}+\vec{OA_n} [/TEX] có phương nằm trùng với [TEX] OA_1[/TEX] ( Do đa giác đã cho là đa giác đều ).

Tương tư với các cặp véc tơ khác.

[TEX]\Rightarrow \vec{OA_1}+ \vec{OA_2}+ ... +\vec{OA_n} [/TEX] có phương trùng với [TEX]OA_1[/TEX]

Lấy cạnh [TEX]OA_2[/TEX] làm chuẩn.

[TEX]\Rightarrow \vec{OA_1}+ \vec{OA_2}+ ... +\vec{OA_n} [/TEX] có phương trùng với [TEX]OA_2[/TEX]

Do [TEX]OA_1[/TEX] không trùng [TEX]OA_2[/TEX] nên

[TEX]\Rightarrow \vec{OA_1}+ \vec{OA_2}+ ... +\vec{OA_n}=0 [/TEX]

Được hem ?