Phép nhân đa thức - Các hằng đẳng thức đáng nhớ

[phanh2821]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phép nhân đa thức - Các hằng đẳng thức đáng nhớ

 

[candyiukeo2606]

13.
a, A = [TEX](5 + 1)(5^2 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^{16} + 1)(5^{32} + 1)[/TEX]
4A = [TEX](5 - 1)(5 + 1)(5^2 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^{16} + 1)(5^{32} + 1)[/TEX]
= [TEX](5^2 - 1)(5^2 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^{16} + 1)(5^{32} + 1)[/TEX]
= [TEX](5^4 - 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^{16} + 1)(5^{32} + 1)[/TEX]
= [TEX](5^8 - 1)(5^8 + 1)(5^{16} + 1)(5^{32} + 1)[/TEX]
= [TEX](5^{16} - 1)(5^{16} + 1)(5^{32} + 1)[/TEX]
= [TEX](5^{32} - 1)(5^{32} + 1)[/TEX]
= [TEX]5^{64} - 1[/TEX]
=> A = [TEX]\frac{5^{64} - 1}{4}[/TEX]
14.
A = [TEX]x^2 + 2xy + y^2 - 4x - 4y + 1[/TEX]
= [TEX](x + y)^2 - 4(x + y) + 1[/TEX]
Thay x + y = 5 vào rồi tính

 

[lê thị hải nguyên]

15.
$(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(5a-3b)^2-64c^2$
$=(5a-3b)^2-16a^2+16b^2$
$=25a^2-30ab+9b^2-16a^2+16b^2$
$=9a^2-30ab+25b^2$
$=(3a-5b)^2$

 

[candyiukeo2606]

15.
$(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(5a-3b)^2-64c^2$
$=(5a-3b)^2-16a^2+16b^2$
$=25a^2-15ab+9b^2-16a^2+16b^2$
$=9a^2-15ab+16b^2$
$=(3a-5b)^2$

Phải là - 30ab + [TEX]25b^2[/TEX] chứ nhỉ?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Phép nhân đa thức - Các hằng đẳng thức đáng nhớ

13.
b) $(a+b-c)^2+(a-b+c)^2-2(b-c)^2$
$=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca+a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca-2b^2+4bc-2c^2$
$=2a^2$
c) $(a+b+c)^2+(a-b-c)^2+(b-c-a)^2+(c-a-b)^2$
$=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ca+a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca+a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca$
$=4a^2+4b^2+4c^2$
15.
$(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)$
$\Leftrightarrow (5a-3b)^2-64c^2=9a^2-30ab+25b^2$
$\Leftrightarrow 25a^2-30ab+9b^2-9a^2+30ab-25b^2=64c^2$
$\Leftrightarrow 16a^2-16b^2=64c^2$
$\Leftrightarrow a^2-b^2=4c^2$
=> đpcm