Toán 11 phép đồng dạng

[Mayasasa.2510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 2 hình vuông ABCD và BEFG điểm E nằm ngoài đoạn AB điểm G nằm trong đoạn BC gọi M N lần lượt là trung điểm của AG CE chứng minh tam giắc BMN vuông cân

 

[matheverytime]

mình theo cách lớp 9 nha :
ta dễ dàng c/m được tam giác AGB = tam giác vuông CEB
=> AG=CE =>BM=CN
ta có góc CBN=góc BCN mà BCN=góc GAB= góc MBA => MBN =90 => đpcm
theo cách lớp 11 :

I= GF giao AD
H = EF giao DC
=> Tg ABGI là hcn và tg BEHC là hcn
và dễ dàng c/m được 2 hcn =
Phép quay B 90 độ biến C thành A
B thành B
E thành G
M thành N ( tâm hcn )
=> biến H thành I
=> BI vuông góc với BH => MBN =90 => đpcm

 

[iceghost]

theo cách lớp 11 :
View attachment 86454
I= GF giao AD
H = EF giao DC
=> Tg ABGI là hcn và tg BEHC là hcn
và dễ dàng c/m được 2 hcn =
Phép quay B 90 độ biến C thành A
B thành B
E thành G
M thành N ( tâm hcn )
=> biến H thành I
=> BI vuông góc với BH => MBN =90 => đpcm

Cũng không hẳn cần hai hình chữ nhật, $N$ là trung điểm $CE$ với $M$ là trung điểm $AG$ thì phép quay đó đủ biến $N$ thành $M$ rồi chứ