$\overrightarrow{AB}=(6;-4)$. Để ý $\overrightarrow{ME}=\dfrac12\overrightarrow{MN}=\dfrac12\overrightarrow{AB}$
Xét phép tịnh tiến vector $\overrightarrow{v}=\dfrac12\overrightarrow{AB}=(3;-2)$:
$T_{\overrightarrow{v}}:M \mapsto E; (C) \mapsto (C')$
Do $M$ di động trên $(C)$ nên $E$ di động trên $(C')$.
$(C): (x-4)^2+y^2=9$ nên $(C'): (x-7)^2+(y+2)^2=9$
Nếu bạn có thắc mắc cứ hỏi tại đây nhé, tụi mình sẽ hỗ trợ.