Toán 11 Phép đếm

[nguyenminhchinh329]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau mà có mặt hai chữ số lẻ và ba chữ số chẵn , trong đó mỗi chữ số chẵn có mặt đúng hai lần?

 

[chi254]

Có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau mà có mặt hai chữ số lẻ và ba chữ số chẵn , trong đó mỗi chữ số chẵn có mặt đúng hai lần?

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại:
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[nguyenminhchinh329]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại:
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

8!/2!2!2! Là j vậy ch

 

[chi254]

8!/2!2!2! Là j vậy ch

$8!$ là hoán vị 8 chữ số em
Nhưng do mỗi chữ số chẵn bị lặp 2 lần nên chia $2!.2!.2!$ em nhé

 

[nguyenminhchinh329]

$8!$ là hoán vị 8 chữ số em
Nhưng do mỗi chữ số chẵn bị lặp 2 lần nên chia $2!.2!.2!$ em nhé

Vậy còn 7!/2!2! Là sao ạ

 

[chi254]

Vậy còn 7!/2!2! Là sao ạ

Khi chị cố định 1 số 0 đứng đầu, thì còn lại 7 chữ số. Sắp xếp 7 chữ số sẽ có $7!$ cách.
Nhưng có 2 chữ số chẵn vẫn bị lặp 2 lần nên chia $2!.2!$

 

[nguyenminhchinh329]

Khi chị cố định 1 số 0 đứng đầu, thì còn lại 7 chữ số. Sắp xếp 7 chữ số sẽ có $7!$ cách.
Nhưng có 2 chữ số chẵn vẫn bị lặp 2 lần nên chia $2!.2!$

N mà đề bài là mỗi chữ số chẵn có mặt đúng 2 lần có nghĩa là số 0 phải xuất hiện 2 lần chứ ạ

 

[chi254]

N mà đề bài là mỗi chữ số chẵn có mặt đúng 2 lần có nghĩa là số 0 phải xuất hiện 2 lần chứ ạ

Chị cố định 1 số 0 ở đầu rồi em. Còn lại có 7 chữ số nữa thui ý em và trong 7 chữ số đó chỉ có 1 số 0 nữa thôi

 

[nguyenminhchinh329]

Chị cố định 1 số 0 ở đầu rồi em. Còn lại có 7 chữ số nữa thui ý em và trong 7 chữ số đó chỉ có 1 số 0 nữa thôi

Thế có trường hợp số 0 ko ở đầu ko ạ

 

[chi254]

Thế có trường hợp số 0 ko ở đầu ko ạ

$\dfrac{8!}{2!.2!.2!}$ là bao gồm cả số 0 ở đầu và số 0 không ở đầu
$\dfrac{7!}{2!.2!}$ là trường hợp số 0 ở đầu
nên hiệu sẽ là các số không có số 0 ở đầu ( Thỏa mãn bài toán)