Từ 2018 số nguyên dương đầu tiên lấy ra 6 số xếp thành một dãy số có dạng 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 . Hỏi có bao nhiêu dãy số dạng trên biết 1 , 2 , 3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
Chị gọi lại 6 số đó lần lượt là $a_1; a_2;a_3;a_4;a_5;a_6$
Ta có các số $a_1;a_2;a_3$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên $a_1 + a_3 = 2.a_2$
Vậy $a_1; a_3$ cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
2018 số nguyên dương đầu tiên có 1009 số lẻ và 1009 số chẵn
TH1: $a_1; a_3$ cùng chẵn
Số cách chọn $(a_1; a_3)$ là: $C_{1009}^2$
Khi đó còn lại 2015 số
Số cách chọn bộ $(a_4;a_5;a_6)$ là: $A_{2015}^3$
Vậy số cách tạo dãy số thỏa mãn là: $C_{1009}^2.A_{2015}^3$
TH2: Tương tự
Vậy số cách thỏa mãn yêu cầu là: $2.C_{1009}^2.A_{2015}^3$
Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
