Toán 11 Phép đếm

[nguyenminhchinh329]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Từ 8 chữ số trên lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng 4 chữ số đầu bằng tổng 4 chữ số cuối

 

[Tiểu Bạch Lang]

Gọi số cần lập là [tex]\overline{abcdefgh}[/tex].
Để 4 chữ số đầu có tổng bằng 4 chữ số cuối, ta có các cặp nhóm các chữ số thỏa mãn là {1;2;5;6} và {0;3;4;7} ; {0;2;5;7} và {1;3;4;6}.
Xét cặp nhóm thứ nhất:
TH1: 4 chữ số đầu thuộc nhóm {1;2;5;6}
Suy ra có 4 cách chọn a, 3 cách chọn b, 2 cách chọn c, 1 cách chọn d;
có 4 cách chọn e, 3 cách chọn f, 2 cách chọn g, 1 cách chọn h;
Suy ra có 4.3.2.4.3.2=576 số lập được trong TH này.
TH2: 4 chữ số đầu thuộc nhóm {0;3;4;7}
Suy ra có 3 cách chọn a, 3 cách chọn b, 2 cách chọn c,1 cách chọn d;
có 4 cách chọn e, 3 cách chọn f, 2 cách chọn g, 1 cách chọn h;
Suy ra có 3.3.2.4.3.2=432 số lập được trong trường hợp này.
Xét cặp nhóm thứ hai cũng tương tự
Vậy ra lập được tổng cộng (576+432).2=2016 số thỏa mãn.
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

 

[nguyenminhchinh329]

Gọi số cần lập là [tex]\overline{abcdefgh}[/tex].
Để 4 chữ số đầu có tổng bằng 4 chữ số cuối, ta có các cặp nhóm các chữ số thỏa mãn là {1;2;5;6} và {0;3;4;7} ; {0;2;5;7} và {1;3;4;6}.
Xét cặp nhóm thứ nhất:
TH1: 4 chữ số đầu thuộc nhóm {1;2;5;6}
Suy ra có 4 cách chọn a, 3 cách chọn b, 2 cách chọn c, 1 cách chọn d;
có 4 cách chọn e, 3 cách chọn f, 2 cách chọn g, 1 cách chọn h;
Suy ra có 4.3.2.4.3.2=576 số lập được trong TH này.
TH2: 4 chữ số đầu thuộc nhóm {0;3;4;7}
Suy ra có 3 cách chọn a, 3 cách chọn b, 2 cách chọn c,1 cách chọn d;
có 4 cách chọn e, 3 cách chọn f, 2 cách chọn g, 1 cách chọn h;
Suy ra có 3.3.2.4.3.2=432 số lập được trong trường hợp này.
Xét cặp nhóm thứ hai cũng tương tự
Vậy ra lập được tổng cộng (576+432).2=2016 số thỏa mãn.
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!

Các cặp nhóm các chữ số thoả mãn thì phải viết tất ra hả bn . Nếu viết tất thì bn thiếu thì phải

 

[Tiểu Bạch Lang]

Các cặp nhóm các chữ số thoả mãn thì phải viết tất ra hả bn . Nếu viết tất thì bn thiếu thì phải

À sorry mình nhầm , có tất cả 4 cặp nhé!
Như vậy tổng số lập được là (576+432).4=4023 số.

 

[nguyenminhchinh329]

À sorry mình nhầm , có tất cả 4 cặp nhé!
Như vậy tổng số lập được là (576+432).4=4023 số.

Ko ý của mình là phải có 8 bộ thoả mãn (7,6,1,0),(7,5,2,0),(7,4,3,0),(7,4,2,1),(6,5,2,1),(6,5,3,0),(6,4,3,1),(5,4,3,2) chứ ko phải có 4 bộ kia

 

[Timeless time]

Ko ý của mình là phải có 8 bộ thoả mãn (7,6,1,0),(7,5,2,0),(7,4,3,0),(7,4,2,1),(6,5,2,1),(6,5,3,0),(6,4,3,1),(5,4,3,2) chứ ko phải có 4 bộ kia

Đúng là có 8 bộ số như em nói nhưng trong bài toán này ta chỉ chọn được 4 cặp là (7,6,1,0) và (5,4,3,2), (7,5,2,0) và (6,4,3,1), (7,4,3,0) và (6,5,2,1), (7,4,2,1) và (6,5,3,0)
Vì đề bài yêu cầu chọn 1 số có 8 số đôi một khác nhau có tổng 4 số đầu bằng tổng 4 số cuối nên 8 bộ như em nói phải đi thành 4 cặp như trên.