Phép cộng, trừ các phân thức.

[kyubee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số a,b,c đôi 1 khác nhau và : a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)=0
Chứng minh rằng:a/(b+c)^2 +b/(c-a)^2 +c/(a-b)^2=0

 

[linhhuyenvuong]

Cho 3 số a,b,c đôi 1 khác nhau và : a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)=0
Chứng minh rằng:a/(b+c)^2 +b/(c-a)^2 +c/(a-b)^2=0

-------------------------------------------------
Hình như đề phải là (b-c)^2 chứ.Tui tự sửa đề rùi làm nha
Đặt A=a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)
B=a/(b-c)^2+b(c-a)^2+c/(a-b)^2
Lần luợt nhân A vs 1/(b-c);1/(c-a);1/(a-b) đc
A.1/(b-c)=a/(b-c)^2+b/(c-a)(b-c)+c/(a-b)(b-c)
A.1/(c-a)=a/(b-c)(c-a)+b/(c-a)^2+c/(a-b)(c-a)
A.1/(a-b)=a/(b-c)(a-b)+b/(c-a)(a-b)+c/(a-b)^2
Cộng từng vế của 3 đẳng thức trên
A(1/b-c+1/c-a+1/a-b)
=B+b/(c-a)(b-c)+c/(a-b)(b-c)+a/(b-c)(c-a)+c/(a-b)(c-a)+a/(b-c)(a-b)+b/(c-a)(a-b)
\Rightarrow A(1/b-c+1/c-a+1/ a-b)
=B+b(a-b)+c(c-a)+a(a-b)+c(b-c)+a(c-a)+b(b-c)
_________________________________
(a-b)(b-c)(c-a)
\Rightarrow A(1/b-c+1/c-a+1/a-b)=B+0=B
Do A=0 \Rightarrow B=0(đpcm)
_______________________________________
Hơi khó nhìn,thông cảm nha