Toán 8 Phép cộng phân thức

[Love You At First Sight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR với mọi số tự nhiên [tex]n\geq 2[/tex] :
[tex]A=\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}}<\frac{2}{3}[/tex]

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh ss2]

Này
[tex]A=\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}} <\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{(n-1)n} =\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}\leq 1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}<\frac{2}{3}[/tex]

 

[Love You At First Sight]

Này
[tex]A=\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}} <\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{(n-1)n} =\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}\leq 1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}<\frac{2}{3}[/tex]

[tex]n\geq 2[/tex] [tex]=> \frac{1}{n}\leq \frac{1}{2} => 1-\frac{1}{n} \geq 1-\frac{1}{2}[/tex] chứ nhỉ