2) Hình thang nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi hình thang đó cân, cái này từ lớp $9$. Từ đó ta có $P \iff Q$ và $P \implies Q$ đều đúng hết
3) $R: 12 \vdots 3 \implies 12 \vdots 9$
$P: 12 \vdots 3$ và $Q:12 \vdots 9$
Rõ ràng $R$ sai vì $P$ đúng và $Q$ sai
5a) Mệnh đề này đúng theo phản chứng: giả sử $x$ không chia hết cho $3 \implies x$ có dạng $x = 3k \pm 1$ với $k \in \mathbb{N}$. Khi đó $x^2 = 9k^2 \pm 6k + 1 = 3(3k^2\pm 2k)+1$ chia $3$ dư $1$, mâu thuẫn với gt là $x^2$ chia hết cho $3$. Do đó $x$ phải chia hết cho $3$
b) Mệnh đề này cũng đúng theo phản chứng: giả sử $x$ không chia hết cho $6$ thì $x$ có dạng $x = 6k \pm 1$, $x = 6k \pm 2$, $x = 6k + 3$ với $k \in \mathbb{N}$. Ở trường hợp nào thì $x^2$ cũng không chia hết cho $6$ (làm như trên) nên mâu thuẫn với gt là $x^2$ chia hết cho $6$. Do đó $x$ phải chia hết cho $6$
c) Mệnh đề này sai vì rõ ràng với $x =3$ thì $x^2=9$ chia hết cho $9$ nhưng $x$ không chia hết cho $9$ nên mệnh đề không đúng với mọi $x$.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
