phần tiếp tuyến

[phuongthaohong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp
cho hàm số y=2x^3 - 3(2m+1)x^2 +6m(m+1)x +1 có đồ thị (Cm)
tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+ vô cực)
(đưa m về một vế nếu m dính x, và pt m bậc 2 thì làm thế nào)

 

[kakashi_hatake]

giúp
cho hàm số y=2x^3 - 3(2m+1)x^2 +6m(m+1)x +1 có đồ thị (Cm)
tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+ vô cực)
(đưa m về một vế nếu m dính x, và pt m bậc 2 thì làm thế nào)

$y'=6x^2-6(2m+1)x+6m(m+1)$

Để hàm số đồng biến thì $y' \ge 0$

Tức là
$6x^2-6(2m+1)x+6m(m+1) \ge 0 \leftrightarrow g(x)=x^2-(2m+1)x+m(m+1)=(x-m)(x-m-1) \ge 0 \leftrightarrow x \in $[-\infty, m] $\cup$ [m+1,+\infty]$

Để hàm số đồng biến trên (2,+\infty) thì $m+1 \le 2 \leftrightarrow m \le 1$

 

[phuongthaohong]

$y'=6x^2-6(2m+1)x+6m(m+1)$

Để hàm số đồng biến thì $y' \ge 0$

Tức là
$6x^2-6(2m+1)x+6m(m+1) \ge 0 \leftrightarrow g(x)=x^2-(2m+1)x+m(m+1)=(x-m)(x-m-1) \ge 0 \leftrightarrow x \in $[-\infty, m] $\cup$ [m+1,+\infty]$

Để hàm số đồng biến trên (2,+\infty) thì $m+1 \le 2 \leftrightarrow m \le 1$

cho mình hỏi sao m+1\leq 2 không phải \geq,
bạn có thể giải luôn bài này giùm mình ko
cho hàm số (2x-1)/(x+1) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến(C) tại M với đường thẳngđi qua M và giao điểm hai đường tiệm cận có tích hệ số góc = -9