Phân tíchđa thức sau thành nhân tử

[vinh_19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tíchđa thức sau thành nhân tử
4x^4-16x^3+20x^2+28x+49

 

[betinhnghi]

Phân tíchđa thức sau thành nhân tử
4x^4-16x^3+20x^2+28x+49
lg:
<=> 4x^3(x-4)+4x^2+28x+49+16x^2

<=> 4x^3(x-4) + 16x^2 + (x+2)^2

<=>4x^2(x(x-4)+4) + (x+2)^2

<=> 4x^2(x-2)^2 + (x+2)^2

 

[654321sss]

Phân tíchđa thức sau thành nhân tử
4x^4-16x^3+20x^2+28x+49
lg:
<=> 4x^3(x-4)+4x^2+28x+49+16x^2

<=> 4x^3(x-4) + 16x^2 + (x+2)^2

<=>4x^2(x(x-4)+4) + (x+2)^2

<=> 4x^2(x-2)^2 + (x+2)^2

đây đâu phải là kết quả đúng đâu bạn, PTĐTTNT phải đưa về dạng tích chứ

 

[soicon_boy_9x]

Đến đây bạn có thể tự đưa về nhân tử rồi mà
$4x^2(x-2)^2 + (x+2)^2=(4x^2+1)(x+2)^2$

 

[netarivar]

Đến đây bạn có thể tự đưa về nhân tử rồi mà
$4x^2(x-2)^2 + (x+2)^2=(4x^2+1)(x+2)^2$

Sai rồi bạn, nhầm dấu dẫn đến đặt nhân tử chung sai!

 

[thaiha_98]

Phân tíchđa thức sau thành nhân tử
4x^4-16x^3+20x^2+28x+49
lg:
<=> 4x^3(x-4)+4x^2+28x+49+16x^2

<=> 4x^3(x-4) + 16x^2 + (x+2)^2

<=>4x^2(x(x-4)+4) + (x+2)^2

<=> 4x^2(x-2)^2 + (x+2)^2

Bạn làm sai từ bước $2$ rồi, $4x^2+28x+49 \neq (x+2)^2$

 

[thinhrost1]

Đề sai !

Biểu thức không thể biểu diễn dưới dạng tích của các thừa số vì phương trình vô nghiệm

 

[rocket97]

Đề sai !

Biểu thức không thể biểu diễn dưới dạng tích của các thừa số vì phương trình vô nghiệm

Vì đây là đa thức bậc lớn hơn 2 nên vẫn có thể biểu diễn dưới dạng tích của các đa thức bậc nhất hoặc đa thức bậc 2 có biệt thức $\Delta < 0$.
Em nên chú ý điều này nhé.

 

[soicon_boy_9x]

Bài này phân tích được:

$4x^4-16x^3+20x^2+28x+49$

$=4x^4-16x^3+16x^2+4x^2+28x+49$

$=4x^2(x-2)^2+(2x+7)^2$

$=4x^2(x-2)^2+4x(x-2)(2x+7)+(2x+7)^2-4x(x-2)(2x+7)$

$=(2x^2+7)^2-4x(x-2)(2x+7)$

$=(2x^2-2\sqrt{x(x-2)(2x+7}+7)(2x^2+2\sqrt{x(x-2)(2x+7}+7)$