Phân tích

[khanhnhung2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: phân tích đa thức P(x)=[TEX]x^4-x^3-2x-4[/TEX] chia hết cho đa thức [TEX]x^2+x+1[/TEX] biết rằng một nhân tử có dạng [TEX]x^2+dx+2[/TEX]
Bài 2: với gt nào của a, b thì đa thức [TEX]x^3+ax^2+2x+b[/TEX] chia hết cho đa thức [TEX]x^2+x+1[/TEX]

 

[minhhieupy2000]

1

$x^4-x^3-2x^2-4=x^4-4-(x^3+2x)=(x^2-2)(x^2+2)-x(x^2+2)=(x^2-x-2)(x^2+2)=(x+1)(x-2)(x^2+2)$

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2: với gt nào của a, b thì đa thức [TEX]x^3+ax^2+2x+b[/TEX] chia hết cho đa thức [TEX]x^2+x+1[/TEX][/QUOTE]

$x^3 + ax^2 + 2x+ b$ chia cho $x^2+ x+ 1$ được thương là : $x + a- 1$

phần dư là : $(2-a)x + b-a+1$

vậy muốn chia hết phần dư phải bằng = 0 tức a = 2 và b-a+1 = 0 hay b = 1

 

[minhhieupy2000]

2

Thực hiện phép chia đa thức $x^3+ax^2+2x+b$ cho $x^2+x+1$ ta được:
$x^3+ax^2+2x+b=(x^2+x+1)(x+a-1)+[(2-a)+(b-a+1)]$
\Rightarrow Để $x^3+ax^2+2x+b$ chia hết cho $x^2+x+1$ \Leftrightarrow $[(2-a)+(b-a+1)]=0$ \Leftrightarrow $a=2;\ b=1$