Phân tích!!!!!!!

[thanhhien_pretty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài: Phân tích ra thừa số:
[TEX](x-y)^5+(y-z)^5+(z-x)^5[/TEX]
Giải giúp yk mấy bạn

Không được dùng chữ màu đỏ

 

[locxoaymgk]

Bài: Phân tích ra thừa số:
[TEX](x-y)^5+(y-z)^5+(z-x)^5[/TEX]
Giải giúp yk mấy bạn :-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

Để CM bài này ta phải biết tới 1 HDT:
hãy chứng minh rằng nếu [TEX]x+y+z=0[/TEX] thì:
[TEX]2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(x^2+y^2+z^2)[/TEX]

Cách CM:

Vậy ta có:
[TEX] A= (x-y)^5+(y-z)^5+(z-x)^5[/TEX]
[TEX] 2A= 2(x-y)^5+(y-z)^5+(z-x)^5=5(x-y)(y-z)(z-x)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2][/TEX]
[TEX] 2A= 10(x-y)(y-z)(z-x)[x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)[/TEX]
[TEX] \Rightarrow A= 5(x-y)(y-z)(z-x)[x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)[/TEX]