Toán 10 phân tích vector

[anhtuyet_huynh34@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC , gọi I,J là các điểm thuộc đường thẳng đi qua cạnh BC sao cho [tex]5\underset{JB}{\rightarrow} = 2\underset{JC}{\rightarrow}[/tex] và [tex]2\underset{CI}{\rightarrow} + 3\underset{BI}{\rightarrow} = \underset{0}{\rightarrow}[/tex] . Phân tích vector [tex]\underset{AB}{\rightarrow}[/tex] theo hai vector không cùng phương [tex]\underset{AJ}{\rightarrow} và \underset{AI}{\rightarrow}[/tex]

 

[hdiemht]

Cho tam giác ABC , gọi I,J là các điểm thuộc đường thẳng đi qua cạnh BC sao cho [tex]5\underset{JB}{\rightarrow} = 2\underset{JC}{\rightarrow}[/tex] và [tex]2\underset{CI}{\rightarrow} + 3\underset{BI}{\rightarrow} = \underset{0}{\rightarrow}[/tex] . Phân tích vector [tex]\underset{AB}{\rightarrow}[/tex] theo hai vector không cùng phương [tex]\underset{AJ}{\rightarrow} và \underset{AI}{\rightarrow}[/tex]

Ta có: [tex]5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JC}\Leftrightarrow 5\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AJ}+2\overrightarrow{AC}[/tex]
Mặt khác: [tex]2\overrightarrow{CI}+3\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow 5\overrightarrow{AI}=3\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}\Rightarrow 2\overrightarrow{AC}=5\overrightarrow{AI}-3\overrightarrow{AB}[/tex]
Khi đó: [tex]5\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AJ}+5\overrightarrow{AI}-3\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}=\frac{3}{8}\overrightarrow{AJ}+\frac{5}{8}\overrightarrow{AI}[/tex]
____________
Cảm ơn bạn đã tin tưởng diễn đàn HOCMAI. Lần sau bạn hãy đăng câu hỏi kèm những gì bạn đã làm được với câu hỏi đó, đúng sai không phải là điều quan trọng. Quan trọng là bạn đã thật sự dành thời gian để hiểu nó, chúng tôi trân trọng điều đó - và chúng tôi rất vui được giúp bạn hiểu rõ bản chất của vấn đề để bạn tự tin hơn trong cuộc sống. Cảm ơn bạn!