[tex]3\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{AC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\frac{23}{12}\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AB}\Rightarrow \overrightarrow{AG}=\frac{23}{36}\overrightarrow{BC}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}[/tex]