Phân tích thành nhân tử !

[connhangheo_koaiyeu_102]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích thành nhân tử !

1. [TEX]a^3 + b^3 + c^3 - 3abc[/TEX]

2. [TEX] a^{10}+a^5+1[/TEX]

3. [TEX](x^2-x+2)^2+(x-2)^2[/TEX]

4. [TEX]6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1[/TEX]

5. [TEX](x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3[/TEX]

 

[th1104]

Phân tích thành nhân tử !
@ :-SS a^3 + b^3 + c^3 - 3abc
b; @-) a^10+a^5+1
c; | (x^2-x+2)^2+(x-2)^2
d; 6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1
e; (x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3

Cho em vô làm tẹo nhá

a) [TEX]a^3+b^3 + c^3 - 3abc[/TEX]

= [TEX](a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)[/TEX]

b) [TEX]a^{10}+a^5 + 1[/TEX]

=[TEX]a^{10} + a^9 + a^8 - a^9 - a^8 - a^7 + a^7 +a^6 + a^5 - a^6 - a^5 - a^4 +a^5 + a^4 + a^3 - a^3 - a^2 - a + a^2 + a + 1 [/TEX]

= [TEX]a^8 ( a^2 + a + 1) - a^7 ( a^2 + a + 1) + a^5 ( a^2 + a+1) - a^4 (a^2 + a + 1) + a^3 ( a^2 + a + 1) - a ( a^2 + a + 1) + (a^2 + a + 1)[/TEX]

= [TEX](a^2 + a + 1) ( a^8 - a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a +1)[/TEX]

Tạm thời em làm đc hai phần đầu mấy phần sau thì

 

[cotich_tinhyeu_95]

Ta có:

[TEX](x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3[/TEX]

[TEX] = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 + y^3 - 3y^2z + 3yz^2 - z^3 + z^3 - 3z^2x + 3zx^2 - x^3[/TEX]

[TEX] = 3xy^2 - 3x^2y - 3y^2z + 3yz^2 - 3z^2x + 3zx^2[/TEX]

[TEX] = (3xy^2 - 3y^2z) - (3x^2y - 3yz^2) + (3zx^2 - 3z^2x)[/TEX]

[TEX] = 3y^2(x - z) - 3y(x - z)(x + z) + 3xz(x - z)[/TEX]

[TEX] = (x - z)(3y^2 - 3xy - 3yz + 3xz)[/TEX]

[TEX] = 3(x - z)(y - z)(y - x)[/TEX]

 

[cuncon2395]

Phân tích thành nhân tử !

1. [TEX]a^3 + b^3 + c^3 - 3abc[/TEX]

2. [TEX] a^{10}+a^5+1[/TEX]

3. [TEX](x^2-x+2)^2+(x-2)^2[/TEX]

4. [TEX]6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1[/TEX]

5. [TEX](x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3[/TEX]

1. [TEX]a^3 + b^3 + c^3 - 3abc[/TEX]

[TEX]=(a+b)^3-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc[/TEX]

[TEX]=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)[/TEX]

[TEX]=(a+b+c+)[a^2+2ab+b^2+c^2-c(a+b)]-3ab(a+b+c)[/TEX]

[TEX]=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)[/TEX]

[TEX]=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)[/TEX]

 

[cuncon2395]

4. [TEX]6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1[/TEX]

[TEX]=6x^5+3x^4+12x^4+6x^3+14x^3+7x^2+8x^2+4x+2x+1[/TEX]

[TEX]=3x^4(2x+1)+6x^3(2x+1)+7x^2(2x+1)+4x(2x+1)+(2x+1)[/TEX]

[TEX]=(2x+1)(3x^4+6x^3+7x^2+4x+1)[/TEX]

tạm thời thế đã

 

[connhangheo_koaiyeu_102]

Làm thiếu rùi kún ! KQ rút gọn hơn cơ !
(4) = (2x-1).(x^2+x+1).(3x^2+3x)

 

[connhangheo_koaiyeu_102]

Làm thiếu rùi kún ! KQ rút gọn hơn cơ !
(4) = (2x-1).(x^2+x+1).(3x^2+3x)

>-