Phân tích thành nhân tử

B

braga

Nhận thấy đa thức phân tích ra sẽ có dạng: $$(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+(a+c)x^3+(d+b+ac)x^2+(ad+bc)x+bd$$
Đồng nhất với đa thức ban đầu ta được:
$$\begin{cases}a+c=0 \\ d+b+ac=0 \\ ad+bc=-4 \\ bd=-1\end{cases}$$
Giải hệ phương trình ta tìm được: $$a=-\sqrt{2} \ ; \ b=1-\sqrt{2} \ ; \ c=\sqrt{2} \ ; \ d=\sqrt{2}+1$$
Do đó $$x^4-4x-1=\left(x^2-\sqrt{2}x+1-\sqrt{2}\right) \left(x^2+\sqrt{2}x+\sqrt{2}+1\right)$$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom