Phân tích thành nhân tử

[pe_chau_hocgioi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^3 + 3xy + y^3 -1
Mọi người giúp mình giùm. Mai mình phải giải rồi, cảm ơn mọi người nhiều.

 

[huytrandinh]

[TEX]x^{3}+3xy+y^{3}-1=(x+y)^{3}-1+3xy(1-x-y)[/TEX]
[TEX]=(x+y-1)[(x+y)^{2}-(x+y)+1]+3xy(1-x-y)[/TEX]
[TEX]=(x+y-1)[(x+y)^{2}-x-y+1-3xy]=(x+y-1)(x^{2}+y^{2}-xy-x-y+1)[/TEX]
đặc biệt lưu ý đên phép khai triển sau đây
[TEX]x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz=(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-zx-zy)[/TEX]

 

[pe_chau_hocgioi]

[TEX]x^{3}+3xy+y^{3}-1=(x+y)^{3}-1+3xy(1-x-y)[/TEX]
[TEX]=(x+y-1)[(x+y)^{2}-(x+y)+1]+3xy(1-x-y)[/TEX]
[TEX]=(x+y-1)[(x+y)^{2}-x-y+1-3xy]=(x+y-1)(x^{2}+y^{2}-xy-x-y+1)[/TEX]
đặc biệt lưu ý đên phép khai triển sau đây
[TEX]x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz=(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-zx-zy)[/TEX]

Có thể giải chi tiết để mình hiểu thêm được không?

 

[thong7enghiaha]

Nhấn đúng cái nha...

Có thể giải chi tiết để mình hiểu thêm được không?

$x^3+3xy+y^3-1$

$=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+3xy-3xy-3xy^2-1$

$=(x+y)^3-1-3xy(x+y-1)$

$=(x+y-1)[(x+y)^2+(x+y)+1]-3xy(x+y-1)$

$=(x+y-1)[(x+y)^2+(x+y)+1-3xy]$

$=(x+y-1)(x^2+y^2+x+y+1)$