Phân tìch thành nhân tử

[tuiko]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 ???

 

[nvk1997bn]

(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 ???
BL
=(X^2+8X+8)*(X^2+8X+15)+15
Dat X^2+8X+23/2=t
==>> =( t-3.5)*(t+3.5)+15
=t^2-12.25+15
=t^2+2.75
nhớ thank nha

 

[kool_boy_98]

Tham khảo tại đây nhé.

 

[g_dragon88]

Đây mới gọi là nhân tử chứ....

BL: (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 (1)
= ([TEX] x^2[/TEX]+8x+7)([TEX] x^2[/TEX]+8x+15)+15
Đặt [TEX] x^2[/TEX]+8x+7 = a
\Rightarrow (1) = a.(a+8)+15
= [TEX] a^2[/TEX]+3a+5a+15
= a(a+3)+ 5(a+3)
= (a+3)(a+5)
Thay vào \Rightarrow (1) = ([TEX] x^2[/TEX]+8x+10)([TEX] x^2[/TEX]+8x+12)
= ([TEX] x^2[/TEX]+8x+10)(x+2)(x+6)
\Rightarrow dpcm
Đây mới gọi là nhân tử chứ....

 

[g_dragon88]

(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 ???
BL
=(X^2+8X+8)*(X^2+8X+15)+15
Dat X^2+8X+23/2=t
==>> =( t-3.5)*(t+3.5)+15
=t^2-12.25+15
=t^2+2.75
nhớ thank nha

Bạn nhân sai ở chỗ (x+1)(x+7) rồi...............................................................................

 

[vgvgvg]

bạn g-dragon ơi
mình có chút không hiểu (tại học kém quá ) ở chỗ : đặt --> hết

tại mình ko hiểu nên xin bạn giải thích thêm vì sao ta gọi (x^2+8x+7) là a
và từ chỗ thay vào ??
Người ta có câu không nên giấu cái yếu kém của mình mà lại . tại mình kém quá nên bạn chỉ mình 1 chút 1 nhé

 

[kiev]

Ta có (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
=(x^2+8x+8)*(x^2+8x+15)+15
Đặt x^2+8x+23/2=t
=>> =( t-3.5)*(t+3.5)+15
=t^2-12.25+15
=t^2+2.75
Chúc thành công

 

[phumanhpro]

[TEX](x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15 [/TEX]
[TEX]={ (x-1)(x-7) }{ (x-3)(x-5) }+15[/TEX]
[TEX]={x^2-8x+7}{x^2-8x+15}+15[/TEX]
[TEX]={ (x^2-8x)+7 }{ (x^2-8x)+15 }+15[/TEX]
[TEX]=(x^2-8x)^2+22(x^2-8x)+105+15[/TEX]
[TEX]=(x^2-8x)^2+22(x^2-8x)+120[/TEX]
[TEX]={ (x^2-8x)+10 }{ (x^2-8x)+12 }[/TEX]
[TEX]=(x^2-8x+10)(x^2-8x+12)[/TEX]
[TEX]=(x^2-8x+10)(x-2)(x-6)[/TEX]
[TEX]=(x-2)(x-6)(x^2-8x+10)[/TEX]​

 

[soicon_boy_9x]

Mình làm cho dễ nhìn hơn này
$(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15$
$=[(x+1)x+(x+1)7][(x+3)x+(x+3)5]+15=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15$
$=(x^2+8x+7)(x^2+8x+7+8)+15=(x^2+8x+7)^2+8(x^2+8x+7)+15$
$=(x^2+8x+7)^2+3(x^2+8x+7)+5(x^2+8x+7)+15$
$=(x^2+8x+7)(x^2+8x+10)+5(x^2+8x+10)=(x^2+8x+12)(x^2+8x+10)$
$=(x+6)(x+2)(x^2+8x+10)$

 

[harrypham]

Ta có:
$$\begin{aligned} (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 & = [(x+1)(x+7)] \times [(x+3)(x+5)]+15 \\ & = (x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15 \\ & = ( x^2+8x+11-4)(x^2+8x+11+4)+15 \\ & = (x^2+8x+11)^2-16+15 \\ & = (x^2+8x+11)^2-1 \\ & = (x^2+8x+10)(x^2+8x+12) \\ & = (x^2+8x+10) [(x^2+2)+(6x+12)] \\ & = (x^2+8x+10)(x+2)(x+6) \end{aligned}$$