Phân tích thành nhân tử nâng cao

[traphuong0602]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)
b, (x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3
c,2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4

 

[hotien217]

a

$x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)$
$=x(y^2-z^2)+y(z^2-y^2+y^2-x^2)+z(x^2-y^2)$
$=(y^2-z^2)(x-y) + (x^2-y^2)(z-y)$
$=(x-y)(y-z)(y+z-x-y)$
$=(x-y)(y-z)(z-x)$

 

[manh550]

b,$(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3$

vì $(x-y)+(y-z)+(z-x)=0$.
Áp dụng $a+b+c=0$ \Rightarrow $a^3+b^3+c^3=3abc$

\Rightarrow $(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3=3(x-y)(y-z)(z-x)$

$=3(x-y)(y-z)(z-x)$