phân tích thành nhân tử nâng cao

[iloveyou123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người cho hỏi cách biến đổi 1 biểu thức thành thành nhân tử ,chẳng hạn:
$x^2+3y^2-4xy+x+y-2 = (x-y-1)(x-3y+2)$ (mình thấy trong sách làm vậy mà không hiểu tại sao lại có như vậy ( )
mọi người làm luôn 2 bài này nha:
Phân tích thành nhân tử 2 biểu thức sau:
1. $x^2+8y^2-6xy+3x-10y+2$
2. $2(3x^2+y^2)-8xy+11x-9y+4$

 

[transformers123]

Dùng phương pháp hệ số bất định đó bạn:

Câu 1:

Xét $x^2+8y^2-6xy+3x-10y+2=(x+ay-1)(x+by+2)$

$\iff x^2+8y^2-6xy+3x-10y+2=x^2+(a+b)xy+x+aby^2+y(2a-b)-2$

Đồng nhất hệ số, ta có hpt:

$\begin{cases}a+b=-4\\ab=3\\2a-b=1\end{cases} \iff
\begin{cases}a=-1\\b=-3\end{cases}$

Từ đó, ta có:

$x^2+8y^2-6xy+3x-10y+2=(x-y-1)(x-3+2)$

P/s: Cái hệ số bất định thì làm ngoài nháp để lấy kết quả, sau đó tách biểu thức đề bài ra từ
từ để phân tích

 

[lp_qt]

@transformers123 : của bạn bị sai từ đầu rồi

đồng nhất hệ số
$x^{2} +8y^{2}-6xy+3x-10y+2=(x+ay+1)(x+by+2)$

$x^{2} +8y^{2}-6xy+3x-10y+2=x^{2}+(a+b)xy+ab.y^{2}+3x+(b+2a)y+2$

\Rightarrow $a+b=-6 ; ab=8; 2a+b=-10$

$ \iff a=-4;b=-2$

\Rightarrow

$x^{2} +8y^{2}-6xy+3x-10y+2=(x-4y+1)(x-2y+2)$

 

[lp_qt]

$6x^{3}+2y^{2}-8xy+11x-9y+4$

$=(2y+ax-1)(y+bx-4)$

$=2y^{2}+ab.x^{2}+(a+2b)xy-9y+(-4a-b)x+4$

đến đây ta được $a=-2;b=-3$

$6x^{3}+2y^{2}-8xy+11x-9y+4=(2y-2x-1)(y-3x-4)$