[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho số có 2 chữ số. Nếu lấy số đó chia cho hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó thi được thương là 18 và dư là 4. Tìm số đó.
Mình đã làm được như sau (gần hết cả bài nên lên đây hỏi xem đúng không):
Gọi số cần tìm là [tex]\overline{ab}[/tex] (a[tex]\neq[/tex]0; a,b <10; a,b [tex]\epsilon[/tex] N)
Theo bài ra:
a [tex]\geq[/tex] b (bài cho)
Ta có:
[tex]\overline{ab}[/tex] : (a - b) = 18 (dư 4)
Ta tạm gọi (a - b) là c (c [tex]\epsilon[/tex] N; c < 10)
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] : c = 18 (dư 4)
[tex]\Rightarrow[/tex] ([tex]\overline{ab}[/tex] - 4) : c = 18
Ta tạm gọi ([tex]\overline{ab}[/tex] - 4) là [tex]\overline{de}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : c = 18
Vì c [tex]\epsilon[/tex] N; c < 10
[tex]\Rightarrow[/tex] c [tex]\epsilon[/tex] {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
* Nếu c = 1
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : 1 = 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 1 . 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 18
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 18 + 4
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 22
Mà 2 - 2 = 0 (nhỏ hơn 1, loại)
* Nếu c = 2
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : 2 = 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 2 . 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 36
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 36 + 4
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 40
Mà 4 - 0 = 4 (lớn hơn 2, loại)
* Nếu c = 3
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : 3 = 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 3 . 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 54
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 54 + 4
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 58
Mà 5 < 8 (trái đề, loại)
* Nếu c = 4
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : 4 = 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 4 . 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 72
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 72 + 4
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 76
Mà 7 - 6 = 1 (nhỏ hơn 4, loại)
* Nếu c = 5
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : 5 = 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 5 . 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 90
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 90 + 4
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 94
Mà 9 - 4 = 5 (chọn)
* Nếu c = 6
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : 6 = 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 6 . 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 108
Mà 108 là số có 3 chữ số (loại)
* Nếu c = 7
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : 7 = 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 7. 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 126
Mà 126 là số có 3 chữ số (loại)
* Nếu c = 8
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : 8 = 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 8 . 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 144
Mà 144 là số có 3 chữ số (loại)
* Nếu c = 9
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : 9 = 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 9 . 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 162
Mà 162 là số có 3 chữ số (loại)
[tex]\Rightarrow[/tex] c = 5; [tex]\overline{ab}[/tex] = 94
Thử lại: 94 : 5 = 18 (dư 4) (đúng)
Vậy số phải tìm là 94
Mình đã làm được như sau (gần hết cả bài nên lên đây hỏi xem đúng không):
Gọi số cần tìm là [tex]\overline{ab}[/tex] (a[tex]\neq[/tex]0; a,b <10; a,b [tex]\epsilon[/tex] N)
Theo bài ra:
a [tex]\geq[/tex] b (bài cho)
Ta có:
[tex]\overline{ab}[/tex] : (a - b) = 18 (dư 4)
Ta tạm gọi (a - b) là c (c [tex]\epsilon[/tex] N; c < 10)
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] : c = 18 (dư 4)
[tex]\Rightarrow[/tex] ([tex]\overline{ab}[/tex] - 4) : c = 18
Ta tạm gọi ([tex]\overline{ab}[/tex] - 4) là [tex]\overline{de}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : c = 18
Vì c [tex]\epsilon[/tex] N; c < 10
[tex]\Rightarrow[/tex] c [tex]\epsilon[/tex] {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
* Nếu c = 1
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : 1 = 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 1 . 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 18
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 18 + 4
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 22
Mà 2 - 2 = 0 (nhỏ hơn 1, loại)
* Nếu c = 2
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : 2 = 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 2 . 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 36
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 36 + 4
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 40
Mà 4 - 0 = 4 (lớn hơn 2, loại)
* Nếu c = 3
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : 3 = 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 3 . 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 54
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 54 + 4
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 58
Mà 5 < 8 (trái đề, loại)
* Nếu c = 4
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : 4 = 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 4 . 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 72
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 72 + 4
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 76
Mà 7 - 6 = 1 (nhỏ hơn 4, loại)
* Nếu c = 5
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : 5 = 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 5 . 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 90
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 90 + 4
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{ab}[/tex] = 94
Mà 9 - 4 = 5 (chọn)
* Nếu c = 6
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : 6 = 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 6 . 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 108
Mà 108 là số có 3 chữ số (loại)
* Nếu c = 7
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : 7 = 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 7. 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 126
Mà 126 là số có 3 chữ số (loại)
* Nếu c = 8
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : 8 = 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 8 . 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 144
Mà 144 là số có 3 chữ số (loại)
* Nếu c = 9
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overline{de}[/tex] : 9 = 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 9 . 18
[tex]\overline{de}[/tex] = 162
Mà 162 là số có 3 chữ số (loại)
[tex]\Rightarrow[/tex] c = 5; [tex]\overline{ab}[/tex] = 94
Thử lại: 94 : 5 = 18 (dư 4) (đúng)
Vậy số phải tìm là 94
