Phân tích nhân thức thành đa tử bằng nhiều phương pháp

[a4leloi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1: Phân tích
a) $3x^6-4x^5+2x^4-8x^3+2x^2+4x+3$
b) $4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2$

 

[kienconktvn]

1: Phân tích
a) $3x^6-4x^5+2x^4-8x^3+2x^2+4x+3$
b) $4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2$

nhẩm nghiệm rồi chia đa thức, nghiệm chỉ nằm trong đoạn 0, +- 1, +-2 và cao lắm là +- 3

 

[phamvananh9]

[TEX][/TEX]
1: Phân tích
b) $4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2$
$= 4(x^2 + 17x + 60)(x^2 + 16x + 60) - 3x^2
Đặt x^2 + 16x + 60 = y có:
4. y.(y+x) - 3x^2 = 4y^2 + 4xy - 3x^2 = (2y +x)^2 - 4x^2= (2y-x)(2y+3x)=...$
a) Phần này hình như dùng phương pháp của bài hệ số đối xứng .

 

[phamvananh9]

nhẩm nghiệm rồi chia đa thức, nghiệm chỉ nằm trong đoạn 0, +- 1, +-2 và cao lắm là +- 3

[TEX][/TEX]
Bạn ưi phần b là nghiệm vô tỉ rùi, seo nhẩm đc.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Tùy ừng baài mới áp dụng nhẩm nghiệm đc.

 

[hiendang241]

b/

ta có 4(x + 5 )(x + 6)(x + 10)(x + 12) - 3$x^2$

=4($x^2$ + 17x + 60)($x^2$ + 16x + 60)- 3$x^2$

đặt $x^2$ + 16x + 60 = a ta có

4(x + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12) - 3$x^2$

=4a(a + x) - 3$x^2$

=4$a^2$ - 4ax + $x^2$ - 4$x^2$

=$(2a - x)^2$ - 4$x^2$

=(2a - x - 2x)(2a - x + 2x)

=(2a - 3x)(2a + x)

=(2$x^2$+29x+120)(2$x^2$+33x+120)