Phân tích nhân thức thành đa tử bằng nhiều phương pháp

[a4leloi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1:$ x^3-4x^2+3x-2 $
2:$ 2x^3+x^2-4x-12 $
3: 2x^4-3x^3-7x^2+6x+8 $
4:$ x^4+2x^3+x^2+x+1 $
5: x^4-2x^3+2x-1 $

P/s: cần gấp trong 1 tiếng

 

[quynhsieunhan]

$2. 2x^3 + x^2 - 4x - 12$
$3. 2x^4 - 3x^3 - 7x^2 + 6x + 8$
$4. x^4 + 2x^3 + x^2 + x + 1$
$5. x^4 - 2x^3 + 2x - 1$

2, $2x^3 + x^2 - 4x - 12$
= $2x^3 - 4x^2 + 5x^2 - 10x + 6x - 12$
= $2x^2(x - 2) + 5x(x - 2) + 6(x - 2)$
= $(x - 2)(2x^2 + 5x + 6)$

3. $2x^4 - 3x^3 - 7x^2 + 6x + 8$
= $2x^4 + 2x^3 - 5x^3 - 5x^2 - 2x^2 - 2x + 8x + 8$
= $2x^3(x + 1) - 5x^2(x + 1) - 2x(x + 1) + 8(x + 1)$
= $(x + 1)(2x^3 - 5x^2 - 2x + 8)$
= $(x - 1)(2x^3 - 4x^2 - x^2 + 2x - 4x + 8)$
= $(x + 1)(x - 2)(2x^2 - x - 4)$
4. $x^4 + 2x^3 + x^2 + x + 1$
= $x^4 + x^3 + x^3 + x^2 + x + 1$
= $x^3(x + 1) + x^2(x + 1) + (x + 1)$
= $(x + 1)(x^3 + x^2 + 1)$

5. $x^4 - 2x^3 + 2x - 1$
= $x^4 - x^3 - x^3 + x^2 - x^2 + x + x - 1$
= $x^3(x - 1) - x^2(x - 1) - x(x - 1) + (x - 1)$
= $(x - 1)(x^3 - x^2 - x + 1)$
= $(x - 1)[x^2(x - 1) - (x - 1)]$
= $(x - 1)^2(x^2 - 1)$
= $(x - 1)^3(x + 1)$