Phân Tích + Giải PT

[a4leloi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, [TEX]\sqrt{a(a-1)}+\sqrt{a-1}-\sqrt{4a}[/TEX]

b, [TEX]7\sqrt{x-1}-\sqrt{x^3-x^2}+x-1[/TEX] với x>1

c, [TEX]x-3\sqrt{x+2}[/TEX]

d,[TEX]6\sqrt{xy}-4x\sqrt{y}-9y\sqrt{y}+6xy[/TEX]

2. Gỉải PT:
a, [TEX]\frac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{x-\sqrt{1+x^2}} +2=0[/TEX]

b, [TEX]2x-5a\sqrt{x-a}+2a(a-1)=0[/TEX] với a>0

 

[chaugiang81]

bài 1b và 2

$7\sqrt{x-1} - \sqrt{x^3 - x^2 } +x -1$
$= 7\sqrt{x-1} - \sqrt{x^2 (x-1) } + x-1$
$= 7\sqrt{x-1} - x\sqrt{x-1} + (\sqrt{x-1})^2$
$= \sqrt{x-1} ( 7 - x + \sqrt{x-1})$
bài 2.
$\dfrac{1}{x+ \sqrt{1+x^2}} + \dfrac{1}{x-\sqrt{1+x^2}} + 2 = 0 $
$= \dfrac{ x- \sqrt{1+x^2 } + x + \sqrt{1 + x^2}}{x^2 - 1- x^2 } + 2 = 0$
$= \dfrac{2x}{-1} + 2 = 0$
$= -2x + 2= 0$
$= 2(1-x) = 0 $
$<=>x= 1 $

 

[minhmai2002]

Bài 2b

ĐKXĐ:[TEX]x\geq \ a[/TEX]
Ta có:
[TEX]2x-5a\sqrt{x-a}+2a(a-1)=0 \ \ \ \ \ (1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ 2(x-a)-5a\sqrt{x-a}+2a^2=0[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt{x-a}=t \ (t\geq0)[/TEX] thay vào pt ta có:
[TEX]2t^2-5at+2a^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ (t-2a)(2t-a)=0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{t=2a}\\{t=\frac{a}{2}}[/TEX]
* [TEX]t=2a \ \Rightarrow \ \sqrt{x-a}=2a \ \Rightarrow \ x-a=4a^2 \ \Rightarrow \ x=4a^2+a [/TEX]
*[TEX]t=\frac{a}{2} \ \Rightarrow \ \sqrt{x-a}=\frac{a}{2} \ \Rightarrow \ x-a=\frac{a^2}{4} \ \Rightarrow \ x=\frac{a^2}{4}+a [/TEX]
Vậy............................
[YOUTUBE]1ArWgZuoB7g[/YOUTUBE]