Toán 12 Phân tích điều kiện chứa log

[huenhuluu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y dương thỏa:
[tex]\large \log_{3}((x+1)*(y+1))^{y+1}= 9-(x-1)*(y+1)[/tex] (*)

Tìm GTNN của biểu thức P= x+ 2y

Bài này chỗ điều kiện (*) phân tích thế nào vậy mọi người?
Mình nhận ra chỗ:
[tex]\large \log_{3}A^{B-A}=9- B[/tex]
Sau đó thì giải ko ra nữa :v coi giùm mình với

 

[Minhquan15381999@gmail.com]

Đặt [tex]t=log_3((x+1)(y+1))=>(x+1)(y+1)=3^t[/tex]
biến đổi giả thiết thành [tex](y+1)log_3((x+1)(y+1))=9-(x+1)(y+1)+2(y+1)=>(y+1)t=9-3^t+2(y+1) <=> (y+1)(t-2)+3^t=9; 1, ; t>2=>vp>9; 2, t<2=>vp<9 =>t=2=>(x+1)(y+1)=9 <=>72=4(x+1)(2y+2)\leq (x+1+2y+2)^2=>x+2y\geq 6\sqrt{2}-3[/tex]

 

[huenhuluu]

Đặt [tex]t=log_3((x+1)(y+1))=>(x+1)(y+1)=3^t[/tex]
biến đổi giả thiết thành [tex](y+1)log_3((x+1)(y+1))=9-(x+1)(y+1)+2(y+1)=>(y+1)t=9-3^t+2(y+1) <=> (y+1)(t-2)+3^t=9; 1, ; t>2=>vp>9; 2, t<2=>vp<9 =>t=2=>(x+1)(y+1)=9 <=>72=4(x+1)(2y+2)\leq (x+1+2y+2)^2=>x+2y\geq 6\sqrt{2}-3[/tex]

Lúc cuối dùng Cauchy phải ko bạn?
Cảm ơn nha