Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử

[0946265549]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bn giúp mik phân tích đa thức thành nhân tử nhé:
a) $$x^{3}-3x^{2}+2$$
b) $$a^{7}+a^{2}+1$$
c) $$4x^{2}-25+(2x+7)(5-2x)$$
d) $$x^{3}-2y^{3}-3xy^{2}$$

 

[7 1 2 5]

a)$$x^{3}-3x^{2}+2=x^3-x^2-2x^2+2=x^2(x-1)-2(x^2-1)=(x-1)x^2-2(x+1)(x-1)=(x-1)x^2-(2x+2)(x-1)=(x-1)(x^2-2x-2)$$
b)$$a^{7}+a^{2}+1=a^7-a+a^2+a+1=a(a^6-1)+a^2+a+1=a(a^3+1)(a^3-1)+a^2+a+1=(a^4+a)(a-1)(a^2+a+1)+a^2+a+1=(a^5-a^4+a^2-a)(a^2+a+1)+a^2+a+1=(a^2+a+1)(a^5-a^4+a^2-a+1)$$
c)$$4x^{2}-25+(2x+7)(5-2x)=(2x-5)(2x+5)-(2x+7)(2x-5)=(2x-5)(2x+5-2x-7)=-2(2x-5)$$
d)$$x^{3}-2y^{3}-3xy^{2}=x^3-xy^2-2xy^2-2y^3=x(x^2-y^2)-2y^2(x+y)=x(x-y)(x+y)-2y^2(x+y)=(x^2-xy)(x+y)-2y^2(x+y)=(x+y)(x^2-xy-2y^2)=(x+y)(x^2-y^2-xy-y^2)=(x+y)[(x-y)(x+y)-y(x+y)]=(x+y)(x+y)(x-y-y)=(x+y)^2(x-2y)$$

 

[0946265549]

b)$$a^{7}+a^{2}+1=a^7-a+a^2+a+1=a(a^6-1)+a^2+a+1=a(a^3+1)(a^3-1)+a^2+a+1=(a^4+a)(a-1)(a^2+a+1)+a^2+a+1=(a^5-a^4+a^2-a)(a^2+a+1)+a^2+a+1=(a^2+a+1)(a^5-a^4+a^2-a+1)$$

Tại sao $$a^{7}+a^{2}+1=a^7-a+a^2+a+1 vậy bạn?$$

 

[Khánh Ngô Nam]

Tại sao $$a^{7}+a^{2}+1=a^7-a+a^2+a+1 vậy bạn?$$

Thì cái đó thì làm theo phương pháp thêm ,bớt để dễ đặt nhân tử chung