Toán 8 phân tích đa thức thành nhân tử

[Cute Boy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,x^8+x+1
b,x^7 +x^2 +1
giúp mình với khó quá

 

[tiểu tuyết]

a,x^8+x+1
b,x^7 +x^2 +1
giúp mình với khó quá

[tex]x^8+x+1=(x^8-x^5)+(x^5-x^2)+(x^2+x+1)=x^5(x-1)(x^2+x+1)+x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1) =(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)[/tex]

 

[Nguyễn Linh_2006]

a,x^8+x+1
b,x^7 +x^2 +1
giúp mình với khó quá

[tex]x^7 + x^2 +1[/tex]
= [tex](x^7-x)+ (x^2 +x+1)[/tex]
= [tex]x(x^6 -1) + (x^2 +x+1)[/tex]
= [tex]x[(x^3)^2 - 1^2] + (x^2 +x+1)[/tex]
= [tex]x(x^3 -1)(x^3 +1) + (x^2 +x+1)[/tex]
= [tex]x(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1) + (x^2 +x+1)[/tex]
= [tex](x^2 +x+1)[x(x-1)(x^3+1)+1][/tex]
= [tex](x^2 +x+1)(x^5 -x^3 +x^2 - x +1)[/tex]

Tổng quát:
Với đa thức [tex]n^{3k+2}+ n^{3k+1}+1[/tex] khi phân tích luôn có nhân tử là [tex]n^2 +n+1[/tex]