Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử

[Vương manila]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a+b+c=0. Cmr a^3+b^3+c^3=3abc
2.Cho a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=1.Tính a^4+b^4+c^4

 

[Sweetdream2202]

1. a+b+c=0=>a+b=-c
[tex]a^3+b^3+c^3=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3=(-c)^3-3ab(-c)+c^3=3abc[/tex]
2.
ta có: [tex]a+b+c=0<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0<=>ab+bc+ac=-\frac{a^2+b^2+c^2}{2}=-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=1-2(ab+bc+ac)^2-4(a^2bc+ab^2c+abc^2)=1-2.\frac{-1}{2}-4abc(a+b+c)=1+1-4.0=2[/tex]