Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử

[Sorakiminewa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử:
(x-y)^5+(y-z)^5+(z-x)^5
Ai bt lm giúp mk vs. Mk cảm ơn rất nhều

 

[Hanhh Mingg]

Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} x-y=a & & \\ y-z=b& & \\ z-x=c& & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow a+b+c=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a+b=-c\Leftrightarrow a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5=-c^5\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5+5ab(a^3+2a^2b+2ab^2+b^3)=0\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=-5ab[(a+b)(a^2+ab+b^2)+2ab(a+b)]\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=-5ab(a+b)(a^2-ab+b^2+2ab)\Leftrightarrow -5ab(a+b)(a^2+ab+b^2)\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=5abc(a^2+ab+b^2)[/tex] (vì a+b = -c)
rồi bạn tự thay vào nhé