Toán 8 phân tích đa thức thành nhân tử

[YHNY1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)[tex]x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz[/tex]
b)[tex](a^{2}+b^{2})^{3}+(c^{2}-a^{2})^{3}-(b^{2}+c^{2})^{3}[/tex]
c)[tex]27-15a-10a^{2}+8a^{3}[/tex]

 

[mbappe2k5]

a)[tex]x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz[/tex]
b)[tex](a^{2}+b^{2})^{3}+(c^{2}-a^{2})^{3}-(b^{2}+c^{2})^{3}[/tex]
c)[tex]27-15a-10a^{2}+8a^{3}[/tex]

Mình chỉ đăng đáp án, còn bạn tự làm xong đối chiếu nhé!
a) (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) (Chú ý hằng đẳng thức này vì nó có rất nhiều ứng dụng sau này)
c) 8a^3-10a^2-15a+27=(2a+3)(4a^2-11a+9).
Câu b bạn áp dụng HĐT x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2) là đc nhé.

 

[dangtiendung1201]

a)[tex]x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz[/tex]
b)[tex](a^{2}+b^{2})^{3}+(c^{2}-a^{2})^{3}-(b^{2}+c^{2})^{3}[/tex]
c)[tex]27-15a-10a^{2}+8a^{3}[/tex]

\[\begin{align}
& a){{x}^{3}}+{{y}^{3}}+{{z}^{3}}-3xyz \\
& ={{(x+y)}^{3}}+{{z}^{3}}-3xy(x+y)-3xyz \\
& ={{(x+y+z)}^{3}}-3(xz+yz)(x+y+z)-3xy(x+y+z) \\
& =(x+y+z)\left[ {{(x+y+z)}^{2}}-3(xy+yz+zx) \right] \\
& =(x+y+z)({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-xy-yz-xz) \\
& =\frac{1}{2}(x+y+z)\left[ {{(x-y)}^{2}}+{{(y-z)}^{2}}+{{(z-x)}^{2}} \right] \\
& b){{a}^{2}}=x;{{b}^{2}}=y;{{c}^{2}}=z \\
& =3(a+b)(b+c)(c+a) \\
& c)(2x+3)(4{{x}^{2}}-11x+9) \\
\end{align}\]

 

[mbappe2k5]

\[\begin{align}
& a){{x}^{3}}+{{y}^{3}}+{{z}^{3}}-3xyz \\
& ={{(x+y)}^{3}}+{{z}^{3}}-3xy(x+y)-3xyz \\
& ={{(x+y+z)}^{3}}-3(xz+yz)(x+y+z)-3xy(x+y+z) \\
& =(x+y+z)\left[ {{(x+y+z)}^{2}}-3(xy+yz+zx) \right] \\
& =(x+y+z)({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-xy-yz-xz) \\
& =\frac{1}{2}(x+y+z)\left[ {{(x-y)}^{2}}+{{(y-z)}^{2}}+{{(z-x)}^{2}} \right] \\
& b){{a}^{2}}=x;{{b}^{2}}=y;{{c}^{2}}=z \\
& =3(a+b)(b+c)(c+a) \\
& c)(2x+3)(4{{x}^{2}}-11x+9) \\
\end{align}\]

Câu a chỉ cần đến dòng x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx là được rồi anh, không phân tích được tiếp mà anh phải làm như ở dưới đâu ạ!
Câu c thì biến là a chứ không phải x ạ.