Phân tích đa thức thành nhân tử

[danongdicthuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]2a ^ 2 b ^ 2 +2a ^ 2 c ^ 2 +2b ^ 2 c ^ 2 - a ^ 4 -b ^ 4 -c ^ 4[/TEX]

 

[lequochoanglt]

thấy sai chỗ nào thì nói nha

 

[donquanhao_ub]

theo cách làm của lequochoanglt thì đâu phải là PT thành nhân tử, phân tích thành nhân tử là để xuất hiện tích mà, xem lại đy

 

[hermione_gryffindor]

cô giáo mình cũng ra bài tập này mà đang nghĩ nát óc ra ko dc dey.bạn nào làm giúp đi
a bjgbang vô giúp đi
Chú ý gõ tiếng việt có dấu!

 

[th1104]

Bài này để chứng minh đc phải có thêm điều kiện là a+b+c = 0 nữa chứ bạn

coi lại hộ mình cái đề đi nhá nếu có thì mình làm hộ

 

[hermione_gryffindor]

Hình như ko có điều kiện gì đâu bạn ạ
nhưng bạn cứ làm thử đi
Chú ý gõ tiếng việt có dấu.

 

[th1104]

[TEX]2a ^ 2 b ^ 2 +2a ^ 2 c ^ 2 +2b ^ 2 c ^ 2 - a ^ 4 -b ^ 4 -c ^ 4[/TEX]

Bài này để chứng minh đc phải có thêm điều kiện là a+b+c = 0 nữa chứ bạn

coi lại hộ mình cái đề đi nhá nếu có thì mình làm hộ

Mình làm bài này với giả thiết mình cho thêm nhá các bạn xem thế nào

Ta có : a+b+c=0

Bình phương hai vế ta đc :

[TEX](a+b+c)^2 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]a^2+b^2+c^2 +2(ab+bc+ac) =0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]a^2+b^2+c^2 = -2(ab+bc+ac)[/TEX] (1)

Bình phương hai về của (1) ta được :

[TEX]a^2+b^2+c^2 =- 2(ab+bc+ac)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]a^4 + b^4+c^4+2(a^2 b^2 + b^2 c^2 + a^2 c^2) = 4 (a^2 b^2 + b^2 c^2 + a^2 c^2 + 2abc(a+b+c))[/TEX]

Vi a+b+c = 0 nên
\Rightarrow [TEX]a^4 + b^4+c^4+2(a^2 b^2 + b^2 c^2 + a^2 c^2) = 4 (a^2 b^2 + b^2 c^2 + a^2 c^2) [/TEX]

\Rightarrow [TEX]a^4 + b^4+c^4 = 4(a^2 b^2 + b^2 c^2 + a^2 c^2) - 2(a^2 b^2 + b^2 c^2 + a^2 c^2)[/TEX]

\Rightarrow [TEX]a^4 + b^4+c^4 = 2(a^2 b^2 + b^2 c^2 + a^2 c^2)[/TEX]

\Rightarrow Đề bài bằng 0 nếu có thêm giả thiết a+b+c = 0

Mình chỉ làm đc thế này thôi

các bạn thử áp dụng bài này vào phân tích đa thức thành nhân tử xem thế nào

 

[thandongbobo]

Có -a^4-b^4-C^4+2a^2b^2+2B^2c^2+2C^2A^2
=-(a^4+B^4+C^4-2A^2B^2-2B^2C^2-2c^2A^2)
=-(a^4+B^4+C^4-2A^2b^2+2B^2C^2-2C^2a^2-4B^2C^2)
=-((a^2-B^2-C^2)^2-4B^2C^2)
=-((A^2-B^2-C^2-2BC)(A^2-B^2-C^2+2BC)
Minh là như zầy không biết đúng không, nếu có sai xin các bạn góp ý giùm!

 

[th1104]

Mình làm lại bài này nha

Ta có: [TEX]2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2 - a^4-b^4-c^4[/TEX]

= - [TEX](a^4+b^4+c^4 -2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2)[/TEX]

=- [TEX](a^2-b^2-c^2)^2[/TEX]

 

[bigbang195]

xem lại Hằng Đẳng thức đi em, [TEX](a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ac-2ab+2bc[/TEX] [TEX]\color{blue}{+}[/TEX] Đấy ko phải trừ đâu

 

[th1104]

uk nhỉ em nhầm để thử lại xem nào