Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử

[Lê Khánh Chi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) [tex]x^8+x^7+1[/tex]
b) [tex]x^8+x+1[/tex]

 

[Sơn Nguyên 05]

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) [tex]x^8+x^7+1[/tex]
b) [tex]x^8+x+1[/tex]

Tham khảo!

 

[Sư tử lạnh lùng]

Tham khảo!
View attachment 78055

Có cách nào ngắn hơn không?

 

[Vũ Lan Anh]

cách khác
a, [tex]x^{8}+x^{7}+1 =x^{8}-x^{2}+x^{7}-x+x^{2}+x+1 =x^{2}(x^{6}-1)+x(x^{6}-1)+(x^{2}+x+1) =x^{2}(x^{3}-1)(x^{3}+1)+x(x^{3}-1)(x^{3}+1)+(x^{2}+x+1) =x^{2}(x-1)(x^{2}+x+1)(x+1)(x^{2}-x+1)+x(x-1)(x^{2}+x+1)(x+1)(x^{2}-x+1)+(x^{2}+x+1) =(x^{2}+x+1)\left [ x^{2}(x-1)(x+1)(x^{2}-x+1)+x(x-1)(x+1)(x^{2}-x+1)+1 \right ] =......................[/tex]
b,[tex]x^{8}+x+1 = x^{8}-x^{2}+x^{2}+x+1 =x^{2}(x^{6}-1)+(x^{2}+x+1) = x^{2}(x^{3}-1)(x^{3}+1)+(x^{2}+x+1) =x^{2}(x-1)(x^{2}+x+1)(x^{3}+1)+(x^{2}+x+1) =(x^{2}+x+1)...........[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

cách khác
a, [tex]x^{8}+x^{7}+1 =x^{8}-x^{2}+x^{7}-x+x^{2}+x+1 =x^{2}(x^{6}-1)+x(x^{6}-1)+(x^{2}+x+1) =x^{2}(x^{3}-1)(x^{3}+1)+x(x^{3}-1)(x^{3}+1)+(x^{2}+x+1) =x^{2}(x-1)(x^{2}+x+1)(x+1)(x^{2}-x+1)+x(x-1)(x^{2}+x+1)(x+1)(x^{2}-x+1)+(x^{2}+x+1) =(x^{2}+x+1)\left [ x^{2}(x-1)(x+1)(x^{2}-x+1)+x(x-1)(x+1)(x^{2}-x+1)+1 \right ] =......................[/tex]

mặc dù max chuẩn nhưng mình vẫn thấy cái bài trong giấy ngắn gọn, phân tích dễ hiểu; đỡ hại mắt hơn !

 

[Vũ Lan Anh]

mặc dù max chuẩn nhưng mình vẫn thấy cái bài trong giấy ngắn gọn, phân tích dễ hiểu; đỡ hại mắt hơn !

vậy mới nói đây là cáh khác! cáh này không cần thêm nhiều phần tử nên đỡ hại não hơn! chỉ cần triển ra là ok!!

 

[namnam06]

[tex]a) x^{8}+x^{7}+1=x^{8}+x^{7}+x^{6}-x^{6}-x^{5}-x^{4}+x^{5}+x^{4}+x^{3}-x^{3}+1[/tex]
[tex]= x^{6}(x^{2}+x+1)-x^{4}(x^{2}+x+1)+x^{3}(x^{2}+x+1)-(x-1)(x^{2}+x+1)[/tex]
[tex]=(x^{2}+x+1)(x^{6}-x^{4}+x^{3}-x+1)[/tex]