phân tích đa thức thành nhân tử

[luoikhonghoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]3(x-y)^2-2(x+y)^2+(x+y)(x-y)[/TEX]
ab(b+a)+bc(c+b)+ac(c+a)+2abc
[TEX]x^3+8x^2+17x+10[/TEX]
cần gấp để chính xác

 

[koisiujing]

1.[tex] 3(x^2-2xy-y^2)-2(x^2+2xy+y^2)+x^2-y^2[/tex]
[tex]=3x^2-6xy-3y^2-2x^2-4xy+2y^2+x^2-y^2[/tex]
=[tex]2x^2-10xy=2x(x+5y)[/tex]

 

[luoikhonghoc]

Cậu viết cái gì tớ không hiểu****************************???????//

 

[cuccuong]

bạn nhầm ở chỗ : [TEX]3(x-y)^2=3x^2-3y^2-6xy[/TEX] đáng lẽ phải là [TEX]3(x-y)^2 = 3x^2+3y^2-6xy[/TEX]

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TEX]3(x-y)^2-2(x+y)^2+(x+y)(x-y)[/TEX]
ab(b+a)+bc(c+b)+ac(c+a)+2abc
[TEX]a^2+3a^2b+3ab^2+b^2[/TEX]
cần gấp để chính xác

ab(b+a)+bc(c+b)+ac(c+a)+2abc
= [TEX]a^2b+ b^2a +b^2c+bc^2+a^2c+ac^2+2abc [/TEX]
=[TEX]ab(a+b)+c^2(a+b)+c(a^2+b^2+2ab )[/TEX]
=[TEX]ab(a+b)+c^2(a+b)+c(a+b)^2[/TEX]
[TEX]=(a+b)[c(a+c)+b(a+c)][/TEX]
[TEX]=(a+b)(a+c)(c+b)[/TEX]

 

[cuccuong]

ab(b+a)+bc(c+b)+ac(c+a)+2abc

[TEX]= ab^2+a^2b+bc^2+b^2+c^2a+ca^2+2abc[/TEX]
[TEX]= (ab^2+a^2b+a^2c+abc)+(bc^2+b^2c+ac^2+abc)[/TEX]
[TEX]= a(b^2+ab+ac+bc)+c(bc+b^2+ac+ab)[/TEX]
[TEX]= (a+c)(b^2+ab+ac+bc)[/TEX]
[TEX]= (a+c)[b(a+b)+c(a+b)]=(a+c)(b+c)(a+b)[/TEX]

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TEX]3(x-y)^2+(x+y)(x-y)-2(x+y)^2[/TEX]
[TEX]=3(x-y)^2+3(x+y)(x-y)-2(x+y)(x-y)-2(x+y)^2[/TEX]
[TEX]=3(x-y)(x-y+x+y)-2(x+y)(x-y+x+y)[/TEX]
[TEX]=6x(x-y)-4x(x+y)[/TEX]
[TEX]=2x[3(x-y)-(2(x+y)] =2x(x-5y)[/TEX]

 

[cuccuong]

[TEX]3(x-y)^2-2(x+y)^2+(x+y)(x-y) [/TEX]
[TEX]a^2+3a^2b+3ab^2+b^2[/TEX]
cần gấp để chính xác

[TEX]3(x-y)^2-2(x+y)^2+(x+y)(x-y) = 3(x^2+y^2-2xy)-2(x^2+y^2+2xy)+x^2-y^2[/TEX]
[TEX]= 3x^2+3y^2-6xy-2x^2-2y^2-4xy+x^2-y^2 = 2x^2-10xy = 2x(x-5y)[/TEX]

 

[handsomeb0y]

[TEX]3(x-y)^2-2(x+y)^2+(x+y)(x-y)[/TEX]
ab(b+a)+bc(c+b)+ac(c+a)+2abc
[TEX]a^2+3a^2b+3ab^2+b^2[/TEX]
cần gấp để chính xác

1,3(x)^2- 6xy +3(y)^2+2(x)^2-4xy-2(y)^2+(x)^2-xy+xy-(y)^2
=2(x)^2-10xy
=2x(x-5y)

 

[luoikhonghoc]

Vậy còn con thứ ba thì sao hả các bạn ....con đấy là mắc nhất

 

[heocon_friendly_234]

Câu này mới sủa lại đề phải ko, hum wa mình thấy đề khác, tính mãi ko ra
[TEX]x^3+8x^2+17x+10[/TEX]
[TEX]x^3 + 5x^2 + 3x^2 + 15x + 2x + 10[/TEX]
[TEX]x^2(x + 5) + 3x(x+5) + 2(x + 5)[/TEX]
[TEX](x + 5)(x^2 + 3x + 2)[/TEX]
[TEX](x + 5)(x + 1)(x + 2)[/TEX]

 

[251295]

[TEX]3(x-y)^2-2(x+y)^2+(x+y)(x-y)[/TEX]
ab(b+a)+bc(c+b)+ac(c+a)+2abc
[TEX]x^3+8x^2+17x+10[/TEX]
cần gấp để chính xác

1) [TEX]3(x-y)^2-2(x+y)^2+(x+y)(x-y)[/TEX]

[TEX]=3(x^2-2xy+y^2)-2(x^2+2xy+y^2)+x^2-y^2[/TEX]

[TEX]=3x^2-6xy+3y^2-2x^2-4xy-2y^2+x^2-y^2[/TEX]

[TEX]=2x^2-10xy=2x(x-5y)[/TEX]

2) [TEX]ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)+2abc[/TEX]

[TEX]=ab(a+b)+b^2c+bc^2+a^2c+ac^2+abc+abc[/TEX]

[TEX]=ab(a+b)+(b^2c+abc)+(a^2c+abc)+(bc^2+ac^2)[/TEX]

[TEX]=ab(a+b)+bc(a+b)+ac(a+b)+c^2(a+b)[/TEX]

[TEX]=(a+b)(ab+bc+ac+c^2)[/TEX]

[TEX]=(a+b)[b(a+c)+c(a+c)][/TEX]

[TEX]=(a+b)(a+c)(b+c)[/TEX]

- Lưu ý: Với những con dạng này, bạn nên giữ nguyên hạng tử đầu tiên ở dạng tích, chỉ nhân ra với những hạng tử đứng sau.

- Sau đó tách và đặt nhân tử chung.

3) [TEX]x^3+8x^2+17x+10[/TEX]

[TEX]=x^3+x^2+7x^2+7x+10x+10[/TEX]

[TEX]=x^2(x+1)+7x(x+1)+10(x+1)[/TEX]

[TEX]=(x+1)(x^2+7x+10)[/TEX]

[TEX]=(x+1)(x^2+5x+2x+10)[/TEX]

[TEX]=(x+1)[x(x+5)+2(x+5)][/TEX]

[TEX]=(x+1)(x+2)(x+5)[/TEX]

 

[thuhang95]

[TEX]3(x-y)^2-2(x+y)^2+(x+y)(x-y)[/TEX]
ab(b+a)+bc(c+b)+ac(c+a)+2abc
[TEX]x^3+8x^2+17x+10[/TEX]
cần gấp để chính xác

mình làm con 3 nha
=(x+1).([TEX]x^2[/TEX] +7x +10)
=(x+1).(x+2).(x+5)
ok
hì hì mình làm hơi tắt chút xíu ,thông cảm nha bạn

 

[thuhang95]

1) [TEX]3(x-y)^2-2(x+y)^2+(x+y)(x-y)[/TEX]

[TEX]=3(x^2-2xy+y^2)-2(x^2+2xy+y^2)+x^2-y^2[/TEX]

[TEX]=3x^2-6xy+3y^2-2x^2-4xy-2y^2+x^2-y^2[/TEX]

[TEX]=2x^2-10xy=2x(x-5y)[/TEX]

2) [TEX]ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)+2abc[/TEX]

[TEX]=ab(a+b)+b^2c+bc^2+a^2c+ac^2+abc+abc[/TEX]

[TEX]=ab(a+b)+(b^2c+abc)+(a^2c+abc)+(bc^2+ac^2)[/TEX]

[TEX]=ab(a+b)+bc(a+b)+ac(a+b)+c^2(a+b)[/TEX]

[TEX]=(a+b)(ab+bc+ac+c^2)[/TEX]

[TEX]=(a+b)[b(a+c)+c(a+c)][/TEX]

[TEX]=(a+b)(a+c)(b+c)[/TEX]

- Lưu ý: Với những con dạng này, bạn nên giữ nguyên hạng tử đầu tiên ở dạng tích, chỉ nhân ra với những hạng tử đứng sau.

- Sau đó tách và đặt nhân tử chung.

3) [TEX]x^3+8x^2+17x+10[/TEX]

[TEX]=x^3+x^2+7x^2+7x+10x+10[/TEX]

[TEX]=x^2(x+1)+7x(x+1)+10(x+1)[/TEX]

[TEX]=(x+1)(x^2+7x+10)[/TEX]

[TEX]=(x+1)(x^2+5x+2x+10)[/TEX]

[TEX]=(x+1)[x(x+5)+2(x+5)][/TEX]

[TEX]=(x+1)(x+2)(x+10)[/TEX]

câu 3 này 251295 làm sai rùi
bước cuối bạn hơi nhầm

 

[thuhang95]

[TEX]3(x-y)^2-2(x+y)^2+(x+y)(x-y)[/TEX]
ab(b+a)+bc(c+b)+ac(c+a)+2abc
[TEX]x^3+8x^2+17x+10[/TEX]
cần gấp để chính xác

mình làm câu số 3 nhé
=[TEX]x^3[/TEX] + [TEX]7x^2[/TEX] + 10x + [TEX]x^2[/TEX] +7x + 10
=(x+1)([TEX]x^2[/TEX] + 7x +10)
=(x+1)([TEX]x^2[/TEX] + 2x + 5x +10)
=(x+1)(x+2)(x+5)