Phân tích đa thức thành nhân tử

[Trần Gia Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) x³ - y³ -3x² + 3x - 1
b) a⁴( b - c) + b⁴( c - a) + c⁴(a -b)
c) x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1

 

[machung25112003]

[tex]x^{3}-y^{3}-3x^{2}+3x-1[/tex]
= [tex](x^{3}-3x^{2}+3x-1)-y^{3}[/tex]
= [tex](x-1)^{3}-y^{3}[/tex]
= [tex](x-1-y)[(x-1)^{2}+(x-1)y+y^{2}][/tex]
=[tex](x-1-y)(x^{2}-2x+1+xy-y+y^{2})[/tex]

 

[Toshiro Koyoshi]

 

[lengoctutb]

a) x³ - y³ -3x² + 3x - 1
b) a⁴( b - c) + b⁴( c - a) + c⁴(a -b)
c) x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1

$b)$

View attachment 26080

Câu $b)$ bạn phân tích chưa xong !

 

[Ann Lee]

View attachment 26080

Câu c,
Nhận xét: Thấy rằng đa thức đã cho là đa thức đối xứng bậc chẵn nên thay vì dùng đồng nhất hệ số thì em có thể dùng cách này:
-Xét x=0 => x=0 không là nghiệm của đa thức đã cho
-Xét x khác 0 => Chia đa thức đó cho x^2
-Đặt [tex]x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=a^{2}-2[/tex]
-Khi đó đa thức dã cho có dạng:
[tex]a^{2}-2-7a+14[/tex] (2)
-Rồi phân tích đa thức (2) thành nhân tử và trở lại cách đặt
P/s: Không nhất thiết phải trình bày như này chỉ cần ra đến kq cuối cùng rồi tách đa thức theo kq đó là được