Toán Phân tích đa thức thành nhân tử

[bacloi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3x^2-3xy-6x+6y
(x^2+y-5)^2-4x^2y^2
9x^2+90x+225-(x-7)^2
x^2(x-2)^2-(x-2)^2-x^2-+1

 

[Blue Plus]

3x^2-3xy-6x+6y
(x^2+y-5)^2-4x^2y^2
9x^2+90x+225-(x-7)^2
x^2(x-2)^2-(x-2)^2-x^2-+1

[tex]3x^2-3xy-6x+6y\\=3x(x-y)-6(x-y)\\=(3x-6)(x-y)\\=3(x-2)(x-y)[/tex]
[tex](x^2+y-5)^2-4x^2y^2\\=(x^2+y-5)^2-(2xy)^2\\=(x^2+y-5+2xy)(x^2+y-5-2xy)[/tex]
[tex]9x^2+90x+225-(x-7)^2\\=9x^2+90x+225-x^2+14x-49\\=8x^2+104x+176\\=8(x^2+13x+22)\\=8(x^2+2x+11x+22)\\=8[x(x+2)+11(x+2)]\\=8(x+2)(x+11)[/tex]
[tex]x^2(x-2)^2-(x-2)^2-x^2+1\\=(x-2)^2(x^2-1)-(x^2-1)\\=(x^2-1)[(x-2)^2-1]\\=(x+1)(x-1)(x-1)(x-3)\\=(x-1)^2(x+1)(x-3)[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

9x^2+90x+225-(x-7)^2

Cách khác :v
$9x^2+90x+225-(x-7)^2$
$=(3x+15)^2-(x-7)^2$
$=(3x+15-x+7)(3x+15+x-7)$
$=(2x+22)(4x+8)$
$=8(x+11)(x+2)$

 

[hoangnga2709]

3x^2-3xy-6x+6y
(x^2+y-5)^2-4x^2y^2
9x^2+90x+225-(x-7)^2
x^2(x-2)^2-(x-2)^2-x^2-+1

a) $3x^2-3xy-6x+6y\\=3x(x-y)-6(x-y)\\=(3x-6)(x-y)$
b)$(x^2+y-5)^2-4x^2y^2\\=(x^2+y-5)^2-(2xy)^2\\=(x^2+y-5-2xy)(x^2+y-5+2xy)$
c)$9x^2+90x+225-(x-7)^2\\=9(x^2+10x+25)-(x-7)^2\\=9(x+5)^2-(x-7)^2\\=[3(x+5)]^2-(x-7)^2\\=(3x+15-x+7)(3x+15+x-7)\\=(2x+22)(4x+8)\\=2(x+11)4(x+2)\\=8(x+11)(x+2)$