Toán phân tích đa thức thành nhân tử

[Ha Nani]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. x^8+x+1
2. x^10+x^5+1
3. (x+y)^5-x^5+y^5
4. cho đa thức:
E=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2
a. phân tích E thành 4 nhân tử bậc nhất
b. Chứng minh rằng nếu a, b, c đọ dài các cạnh của tam giác thì E<0

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1. x^8+x+1
2. x^10+x^5+1
3. (x+y)^5-x^5+y^5
4. cho đa thức:
E=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2
a. phân tích E thành 4 nhân tử bậc nhất
b. Chứng minh rằng nếu a, b, c đọ dài các cạnh của tam giác thì E<0

1) $x^8+x+1=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)$
2) $x^{10}+x^5+1=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)$
3) $(x+y)^5-x^5+y^5=y(5x^4+10x^3y+10x^2y^2+5xy^3+2y^4)$
Theo mk thì đề phải là $(x+y)^5-x^5\color{red}{-}y^5=5xy(x+y)(x^2+xy+y^2)$
4)
a) $E=a^4+b^4+c^4\color{red}{-}2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2=-(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b+c)$
b) Nếu $a,b,c$ là độ dài các cạnh của tam giác thì:
$a+b>c\Leftrightarrow a+b-c>0$
$b+c>a\Leftrightarrow b+c-a>0$
$c+a>b\Leftrightarrow c+a-b>0$
$a+b+c>0$
$\Rightarrow -(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b+c)<0$ hay $E<0$