Toán Phân tích đa thức thành nhân tử

[MysticHuyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) ( x^2 + x + 1 ) ( x^2 + x + 2 ) - 12
b) ( x^2 + 4x + 8 )^2 + 3x( x^2 + 4x + 8 ) + 2x^2
c) (x+1) ( x+2) (x+3) ( x+4 ) - 24
đ) 2x^3 - 5x^2 + 8x - 3
e) 3x^3 - 14x^2 + 4x + 3

 

[lehoanganh13121968@gmail.com]

a) ( x^2 + x + 1 ) ( x^2 + x + 2 ) - 12
b) ( x^2 + 4x + 8 )^2 + 3x( x^2 + 4x + 8 ) + 2x^2
c) (x+1) ( x+2) (x+3) ( x+4 ) - 24
đ) 2x^3 - 5x^2 + 8x - 3
e) 3x^3 - 14x^2 + 4x + 3

mà bài này ở ngoài sách giáo khoa đúng không bạn để mình làm cách khác sách giáo khoa

 

[MysticHuyen]

Mình học còn có thể làm cách thêm bớt và tách hạng tử nữa bạn

 

[candyiukeo2606]

a, [TEX]( x^2 + x + 1 ) ( x^2 + x + 2 ) - 12[/TEX]
Đặt x = [TEX]x^2 + x + 1[/TEX]
=> [TEX]( x^2 + x + 1 ) ( x^2 + x + 2 ) - 12[/TEX]
= x(x + 1) - 12
= [TEX]x^2 + x - 12[/TEX]
= (x - 4)(x + 3)
Thay x = [TEX]x^2 + x + 1[/TEX] vào là được
b, [TEX](x^2 + 4x + 8 )^2 + 3x( x^2 + 4x + 8 ) + 2x^2[/TEX]
Đặt a = [TEX]x^2 + 4x + 8[/TEX]
=> [TEX]a^2 + 3ax + 2x^2[/TEX]
= (a + x)(a + 2x)
Thay a = [TEX]x^2 + 4x + 8[/TEX] vào là được
c, (x+1) ( x+2) (x+3) ( x+4 ) - 24
= [TEX](x^2 + 5x + 4)(x^2 + 5x + 6) - 24[/TEX]
Đặt a = [TEX]x^2 + 5x[/TEX]
=> [TEX](x^2 + 5x + 4)(x^2 + 5x + 6) - 24[/TEX]
= (a + 4)(a + 6) - 24
= [TEX]a^2 + 10a[/TEX] = a(a + 10)
Thay a = [TEX]x^2 + 5x[/TEX] là được
d, [TEX]2x^3 - 5x^2 + 8x - 3[/TEX]
= [TEX](2x - 1)(x^2 - 2x + 3)[/TEX]
e, [TEX]3x^3 - 14x^2 + 4x + 3[/TEX]
Bạn xem lại đề nhé, mình bấm nghiệm thấy số hơi xấu

 

[MysticHuyen]

Mình xem lại đề rồi vẫn thế

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

e) 3x^3 - 14x^2 + 4x + 3

e) $3x^3 - 14x^2 + 4x + 3$
$=(3x^3-15x^2+9x)+(x^2-5x+3)$
$=3x(x^2-5x+3)+(x^2-5x+3)$
$=(3x+1)(x^2-5x+3)$

 

[MysticHuyen]

Mình chưa hiểu câu a lắm, với cả câu b chỗ ( a + x ) ( a +2x ) tách thế nào vậy, chưa hiểu lắm

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Mình chưa hiểu câu a lắm, với cả câu b chỗ ( a + x ) ( a +2x ) tách thế nào vậy, chưa hiểu lắm

a) chưa hiểu chỗ nào bạn nhỉ?
b) $a^2+3ax+2x^2$
$=a^2+ax+2ax+2x^2$
$=a(a+x)+2x(a+x)$
$=(a+x)(a+2x)$

 

[MysticHuyen]

Mình chưa hiểu 2 rút đi thế nào

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Mình chưa hiểu 2 rút đi thế nào

bước này à bạn?

$( x^2 + x + 1 ) ( x^2 + x + 2 ) - 12= a(a + 1) - 12$

 

[MysticHuyen]

Phải đó bạn, đúng rồi

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Phải đó bạn, đúng rồi

Đặt $x^2+x+1=a\Rightarrow (x^2+x+1)(x^2+x+2)-12=(x^2+x+1)(x^2+x+1+1)-12=a(a+1)-12$