Toán Phân tích đa thức thành nhân tử

[tydfdg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 100x^2-(x^2+25)^2
b) (x-y+5)^2-2(x-y+5)+1
c) (a^2+b^2)^2-4a^2b^2
d) (x^2+4y^2-5)^2-16(x^2y^2+2xy+1)
e) (x^2-3)^2-2(x^2-3)+1

 

[Blue Plus]

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 100x^2-(x^2+25)^2
b) (x-y+5)^2-2(x-y+5)+1
c) (a^2+b^2)^2-4a^2b^2
d) (x^2+4y^2-5)^2-16(x^2y^2+2xy+1)
e) (x^2-3)^2-2(x^2-3)+1

[tex]a,100x^2-(x^2+25)^2\\=(10x-x^2-25)(10x+x^2+25)\\=-(x^2-10x+25)(x^2+10x+25)\\=(-1)(x-5)^2(x+5)^2or=[-(x-5)^2](x+5)^2\\ b,(x-y+5)^2-2(x-y+5)+1\\=(x-y+5-1)^2\\=(x-y+4)^2\\ c,(a^2+b^2)^2-4a^2b^2\\=a^4+2a^2b^2+b^4-4a^2b^2\\=a^4-2a^2b^2+b^4\\=(a^2-b^2)^2\\ e,(x^2-3)^2-2(x^2-3)+1\\=(x^2-3-1)^2\\=(x^2-4)^2\\=[(x+2)(x-2)]^2\\=(x+2)^2(x-2)^2[/tex]

 

[ledoanphuonguyen]

[tex](x^{2}+4y^{2}-5)^{2} -16(x^{2}y^{2}+2xy+1)[/tex]

Đề như vậy đúng không bạn? Câu d á?

Chỗ này mình nghĩ nên phân tích 16 = 4^2, còn (x^2y^2 +2xy+1) =(xy+1)^2
=> 16(x^2y^2+2xy+1) = [4(xy+1)]^2
Rồi bạn giải tiếp theo kiểu A^2 - B^2 nha )

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

d) (x^2+4y^2-5)^2-16(x^2y^2+2xy+1)

d) $(x^2+4y^2-5)^2-16(x^2y^2+2xy+1)$
$=(x^2+4y^2-5)^2-16(xy+1)^2$
$=(x^2+4y^2-5-4xy-4)(x^2+4y^2-5+4xy+4)$
$=[(x-2y)^2-9][(x+2y)^2-1]$
$=(x-2y+3)(x-2y-3)(x+2y-1)(x+2y+1)$